Question

如圖，已知A、B、C、D四點位置在坐標中如圖所示，E是圖中兩虛線交點，若△ABC與△ADE相似，則E點坐標為（ ）

A．（4，6）
B．（-6，-4）
C．（4，-3）
D．（-4，3）

Answer 1

【答案】分析：根據兩相似三角形的對應邊成比例求得DE的長度，然后由兩點間的距離公式可以求得點E的坐標．
解答：解：∵點A、B、C、D的坐標分別為（-5，3）、（1，3）、（1，-1）、（4，3），
∴AB=6，AD=9，BC=4；
又∵△ABC∽△ADE，
∴=，
∴BC∥DE，DE=6，
故設點E的坐標為（4，y），
∴3-y=6，
解得，y=-3；
∴點E的坐標為（4，-3）．
故選C．
點評：本題考查了相似三角形的性質、坐標與圖形的性質．解答該題的關鍵是根據相似三角形的對應邊成比例求得線段DE的長度．