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科目: 來源:2013年福建省福州市中考數(shù)學模擬試卷(二)(解析版) 題型:解答題

某校學生會干部對校學生會倡導(dǎo)的“助殘”自愿捐款活動進行抽樣調(diào)查,得到一組學生捐款情況的數(shù)據(jù),對學校部分捐款人數(shù)進行調(diào)查和分組統(tǒng)計后,將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計圖(圖中信息不完整). 已知A、B兩組捐款人數(shù)的比為1:5.
  捐款人數(shù)分組統(tǒng)計表:
組別捐款額x/元人數(shù)
A1≤x<10a
B10≤x<20100
C20≤x<30
D30≤x<40
Ex≥40
請結(jié)合以上信息解答下列問題.
(1)a=______,本次調(diào)查樣本的容量是______;
(2)先求出C組的人數(shù),再補全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計圖1”;
(3)若任意抽出1名學生進行調(diào)查,恰好是捐款數(shù)不少于30元的概率是多少?

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科目: 來源:2013年福建省福州市中考數(shù)學模擬試卷(二)(解析版) 題型:解答題

如圖,AB是⊙O的直徑,AM和BN是它的兩條切線,DE切⊙O于點E,交AM于點D,交BN于點C,
(1)求證:OD∥BE;
(2)如果OD=6cm,OC=8cm,求CD的長.

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科目: 來源:2013年福建省福州市中考數(shù)學模擬試卷(二)(解析版) 題型:解答題

如圖,長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連.這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠,制成每噸8000元的產(chǎn)品運到B地.已知公路運價為1.5元/,鐵路運價為1.2元/,且這兩次運輸共支出公路運輸費15000元,鐵路運輸費97200元.求:
(1)該工廠從A地購買了多少噸原料?制成運往B地的產(chǎn)品多少噸?
(2)這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元?

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科目: 來源:2013年福建省福州市中考數(shù)學模擬試卷(二)(解析版) 題型:解答題

如圖某天上午9時,向陽號輪船位于A處,觀測到某港口城市P位于輪船的北偏西67.5°,輪船以21海里/時的速度向正北方向行駛,下午2時該船到達B處,這時觀
測到城市P位于該船的南偏西36.9°方向,求此時輪船所處位置B與城市P的距離?(參考數(shù)據(jù):sin36.9°≈,tan36.9°≈,sin67.5°≈,tan67.5°≈

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科目: 來源:2013年福建省福州市中考數(shù)學模擬試卷(二)(解析版) 題型:解答題

(1)如圖1,在正方形ABCD中,E是AB上一點,F(xiàn)是AD延長線上一點,且DF=BE.求證:CE=CF;
(2)如圖2,在正方形ABCD中,E是AB上一點,G是AD上一點,如果∠GCE=45°,請你利用(1)的結(jié)論證明:GE=BE+GD.
(3)運用(1)(2)解答中所積累的經(jīng)驗和知識,完成下題:
如圖3,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC,E是AB上一點,且∠DCE=45°,BE=4,DE=10,求直角梯形ABCD的面積.

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科目: 來源:2013年福建省福州市中考數(shù)學模擬試卷(二)(解析版) 題型:解答題

已知拋物線經(jīng)過A(2,0).設(shè)頂點為點P,與x軸的另一交點為點B.
(1)求b的值,求出點P、點B的坐標;
(2)如圖,在直線 y=x上是否存在點D,使四邊形OPBD為平行四邊形?若存在,求出點D的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)在x軸下方的拋物線上是否存在點M,使△AMP≌△AMB?如果存在,試舉例驗證你的猜想;如果不存在,試說明理由.

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科目: 來源:2013年北師大版中考數(shù)學模擬試卷(十)(解析版) 題型:選擇題

下列各式計算正確的是( )
A.(a52=a7
B.2x-2=
C.3a2•2a3=6a6
D.a(chǎn)8÷a2=a6

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科目: 來源:2013年北師大版中考數(shù)學模擬試卷(十)(解析版) 題型:選擇題

2004年臨沂市的國民生產(chǎn)總值為1 012億元,用科學記數(shù)法表示正確的是( )
A.1012×108
B.1.012×1011
C.1.0×1011
D.1.012×1012

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科目: 來源:2013年北師大版中考數(shù)學模擬試卷(十)(解析版) 題型:選擇題

已知a<0,那么|-2a|可化簡為( )
A.-a
B.a(chǎn)
C.-3a
D.3a

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科目: 來源:2013年北師大版中考數(shù)學模擬試卷(十)(解析版) 題型:選擇題

如圖,已知△ABC和△CDE都是等邊三角形,AD、BE交于點F,則∠AFB等于( )

A.50°
B.60°
C.45°
D.∠BCD

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