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科目：
來源：2013年湖南省長沙市中考數學模擬試卷（三）（解析版）
題型：填空題
如果從小明等6名學生中任選1名作為“世博會”志愿者，那么小明被選中的概率是 ．
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科目：
來源：2013年湖南省長沙市中考數學模擬試卷（三）（解析版）
題型：解答題
化簡：
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科目：
來源：2013年湖南省長沙市中考數學模擬試卷（三）（解析版）
題型：解答題
先化簡，再求值：
，其中x=2
．
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科目：
來源：2013年湖南省長沙市中考數學模擬試卷（三）（解析版）
題型：解答題
有A，B兩個黑布袋，A布袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數字1和2．B布袋中有三個完全相同的小球，分別標有數字-1，-2和2．小明從A布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為x，再從B布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為y，這樣就確定點Q的一個坐標為（x，y）．
（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的所有可能坐標；
（2）求點Q落在直線y=x-3上的概率．
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科目：
來源：2013年湖南省長沙市中考數學模擬試卷（三）（解析版）
題型：解答題
某水果批發商場經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克．現該商場要保證每天盈利6 000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？
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科目：
來源：2013年湖南省長沙市中考數學模擬試卷（三）（解析版）
題型：解答題
如圖，在網格中、建立了平面直角坐標系，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，將四邊形ABCD繞坐標原點O按順時針方向旋轉180°后得到四邊形A
1B
1C
1D
1．
（1）寫出點D
1的坐標______，點D旋轉到點D
1所經過的路線長______
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科目：
來源：2013年湖南省長沙市中考數學模擬試卷（三）（解析版）
題型：解答題
如圖所示，在?ABCD中，點E，F在對角線AC上，且AE=CF．請你以F為一個端點，和圖中已知標明字母的某一點連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只須證明一組線段相等即可）．
（1）連接______；
（2）猜想：______=______；
（3）證明．
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科目：
來源：2013年湖南省長沙市中考數學模擬試卷（三）（解析版）
題型：解答題
如圖，某堤壩的橫截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tanα）為1：1.2，壩高為5米，現為了提高堤壩的防洪抗洪能力，市防汛指揮部決定加固堤壩，要求壩頂CD加寬1米，形成新的背水坡EF，其坡度為1：1.4，已知堤壩總長度為4000米．
（1）求完成該工程需要多少土方？
（2）該工程由甲、乙兩個工程隊同時合作完成．按原計劃需要20天．準備開工前接到上級通知，汛期可能提前，要求兩個工程隊提高工作效率，甲隊工作效率提高30%，乙隊工作效率提高40%，結果提前5天完成．問這兩個工程隊原計劃每天各完成多少土方？
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科目：
來源：2013年湖南省長沙市中考數學模擬試卷（三）（解析版）
題型：解答題
如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連接AC，過點D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：DE為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，∠BAC=60°，求DE的長．
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科目：
來源：2013年湖南省長沙市中考數學模擬試卷（三）（解析版）
題型：解答題
如圖，對稱軸為直線x=
的拋物線經過點A（-6，0）和點B（0，4）．
（1）求拋物線的解析式和頂點坐標；
（2）設點E（x，y）是拋物線上的一個動點，且位于第三象限，四邊形OEAF是以OA為對角線的平行四邊形，求?OEAF的面積S與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
①當?OEAF的面積為24時，請判斷?OEAF是否為菱形？
②是否存在點E，使?OEAF為正方形？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．•
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