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科目： 來源：2012年江蘇省常州市前黃實驗學校中考適應性考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD垂直平分OB，則∠BDC的度數為    ．

科目： 來源：2012年江蘇省常州市前黃實驗學校中考適應性考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，函數y=-2x+6的圖象與x軸、y軸分別交于P、Q兩點，把△POQ沿直線PQ翻折180°，點O落在點R處，則點R的坐標是    ．

科目： 來源：2012年江蘇省常州市前黃實驗學校中考適應性考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年江蘇省常州市前黃實驗學校中考適應性考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：；
（2）化簡：．

科目： 來源：2012年江蘇省常州市前黃實驗學校中考適應性考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）解方程：；
（2）解不等式組．

科目： 來源：2012年江蘇省常州市前黃實驗學校中考適應性考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

為迎接國慶60周年，某校舉行以“祖國成長我成長”為主題的圖片制作比賽，賽后整理參賽同學的成績，并制作成圖表如下：

分數段	頻數	頻率
60≤x＜70	30	0.15
70≤x＜80	m	0.45
80≤x＜90	60	n
90≤x＜100	20	0.1

請根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）表中m和n所表示的數分別為：m=______，n=______；
（2）請在圖中，補全頻數分布直方圖；
（3）比賽成績的中位數落在哪個分數段；
（4）如果比賽成績80分以上（含80分）可以獲得獎勵，那么獲獎率是多少？

科目： 來源：2012年江蘇省常州市前黃實驗學校中考適應性考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

有三張卡片（形狀、大小、質地都相同），正面分別寫上x+1，x，3．將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張，再從剩下的卡片中隨機抽取另一張．第一次抽取的卡片上的整式作為分子A，第二次抽取的卡片上的整式作為分母B，組成代數式．
（1）寫出抽取兩張卡片組成的代數式的所有等可能結果（用樹狀圖或列表法求解）；
（2）試求抽取的兩張卡片結果能組成分式的概率．

科目： 來源：2012年江蘇省常州市前黃實驗學校中考適應性考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）觀察猜想BE與DG之間的大小關系，并證明你的結論；
（2）圖中是否存在通過旋轉能夠互相重合的兩個三角形？若存在，請說出旋轉過程；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年江蘇省常州市前黃實驗學校中考適應性考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓O交BC于點D，交AC于點E，過點D作DF⊥AC，垂足為F．
（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若過A點且與BC平行的直線交BE的延長線于G點，連接CG．當△ABC是等邊三角形時，求∠AGC的度數．

科目： 來源：2012年江蘇省常州市前黃實驗學校中考適應性考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

平面上的點M關于直線l有唯一的軸對稱點M′，這樣平面上的任意一點就與該點關于這條直線的軸對稱點之間建立了一種對應關系，我們把這種對應關系叫做點M關于直線l的軸對稱變換，記為MM′（l），點M的軸對稱點就記為M′（l），如圖（1）所示．如果先作平面上的點M關于直線l的軸對稱變換，MM′（l），M得到對應點M′（l），然后，再作M′（l）關于另外一條直線m的軸對稱變換，M′（l）M″（l，m），這樣點M就與該點關于直線l和m的軸對稱點M″（l，m）之 間建立了一種對應關系，我們把這種對應關系就叫做點M關于直線l和m的軸對稱變換，M′（l）M″（l，m），記為，M的對應點就記為M″（l，m）．如圖（2），M是平面上的一點，直線l、m相交所成的角為θ（0°＜θ≤90°），且交點為O，請回答如下問題：
（1）在備用圖中，請畫出M′（l）和M″（l，m）（保留畫圖痕跡）．
（2）當θ=______°時，M與M″（l，m）關于點O成中心對稱．
（3）試探究∠MOM′′與θ之間的數量關系，并說明理由．