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如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD垂直平分OB,則∠BDC的度數為   
【答案】分析:連接OC,由弦CD垂直平方OB,得到CD垂直于OB,E為OB的中點,可得出OE為OC的一半,利用直角三角形中一直角邊等于斜邊的一半得到這條直角邊所對的角為30°,得到∠COD為30°,進而確定出∠COB為60°,再利用同弧所對的圓心角等于圓周角的2倍,即可求出∠CDB的度數.
解答:解:連接OC,
∵弦CD垂直平分OB,
∴OE=EB,CD⊥OB,
又OB=OC,在Rt△OCE中,OE=EB=OC,
∴∠OCE=30°,∠COB=60°,
∵圓心角∠COB與圓周角∠BDC都對
∴∠CDB=∠COB=30°.
故答案為:30°
點評:此題考查了垂徑定理,含30°直角三角形的性質,以及圓周角定理,熟練掌握定理及性質是解本題的關鍵.
練習冊系列答案
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8、如圖,AB是鉛直地豎立在坡角為30°的山坡上的電線桿,當陽光與水平線成60°角時,電線桿的影子BC的長度為4米,則電線桿AB的高度為(  )

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(1)計算出弧AB所對的圓心角的度數(精確到0.01度)及弧AB的長度;(精確到0.1cm)
(2)計算出遮雨罩一個側面的面積;(精確到1cm2
(3)制做這個遮雨罩大約需要多少平方米的玻璃鋼材料.(精確到精英家教網0.1平方米)

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如圖,AB是鉛直地豎立在坡角為30°的山坡上的電線桿,當陽光與水平線成60°角時,電線桿的影子BC的長度為4米,則電線桿AB的高度為


  1. A.
    4米
  2. B.
    6米
  3. C.
    8米
  4. D.
    10米

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