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科目： 來源：2013年四川省瀘州市天立學校中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

已知x²-3x+1=0，則=    ．

科目： 來源：2013年四川省瀘州市天立學校中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

正方形OA₁B₁C₁、A₁A₂B₂C₂、A₂A₃B₃C₃…按如圖放置，其中點A₁、A₂、A₃…在x軸正半軸上，點B₁、B₂、B₃…在直線y=-x+2，依此類推…，則點A₁的坐標是    ；點C_n的坐標是    ．

科目： 來源：2013年四川省瀘州市天立學校中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

．

科目： 來源：2013年四川省瀘州市天立學校中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求代數式的值：，其中a=tan60°-2sin30°．

科目： 來源：2013年四川省瀘州市天立學校中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是矩形，直線l垂直平分線段AC，垂足為O，直線l分別與線段AD、CB的延長線交于點E、F．與AB交于點M．
（1）求證：△ABC∽△AOM；
（2）試判定四邊形AFCE的形狀，并說明理由．

科目： 來源：2013年四川省瀘州市天立學校中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

今年6月份，我市某果農收獲荔枝30噸，香蕉13噸，現計劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運往深圳，已知甲種貨車可裝荔枝4噸和香蕉1噸，乙種貨車可裝荔枝香蕉各2噸；
（1）該果農按排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設計出來；
（2）若甲種貨車每輛要付運輸費2000元，乙種貨車每輛要付運輸費1300元，則該果農應選擇哪種方案使運費最少，最少運費是多少元？

科目： 來源：2013年四川省瀘州市天立學校中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年四川省瀘州市天立學校中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

釣魚島是我國的固有領土，但卻被日本攫為己有．今有我保釣船一艘進入釣魚島海域宣示主權．在從釣魚島海域返航途中，保釣船不幸在C處拋錨．此時，我國海監船在B處，日本海保廳的巡邏船在我國海監船B的正西方向的A處．現通過衛星定位測得：保釣船在A的北偏東60°方向，在B的北偏西45°方向．此時，日本海保廳立即沿AC方向以500米/分的速度駛向距離10 000米外的保釣船，欲行抓扣．同時我國海監船立即沿BC方向駛向保釣船施救，請問，我國海監船欲趕在日本海保廳的巡邏船之前施救保釣船，其航行速度至少為多少？請說明理由．（適用數據：、）

科目： 來源：2013年四川省瀘州市天立學校中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知一次函數y=kx+b與y軸交于點B（0，9），與x軸的負半軸交于點A，且tan∠BAO=1．今有反比例函數與一次函數y=kx+b的圖象交于C、D兩點，且BD²+BC²=90．
（1）求一次函數的解析式；
（2）求反比例函數的解析式．

科目： 來源：2013年四川省瀘州市天立學校中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12．以BC為直徑作⊙O交AB于點D，交AC于點G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長線于點E．
（1）求證：直線EF是⊙O的切線；
（2）求sin∠E的值．