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科目： 來源：2011年河南省鄭州市中考第一次質量預測數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，A、B、C、D是圓上的點，∠1=70°，∠A=40°，則∠C=    度．

科目： 來源：2011年河南省鄭州市中考第一次質量預測數學試卷（解析版） 題型：填空題

方程組的解是    ．

科目： 來源：2011年河南省鄭州市中考第一次質量預測數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年河南省鄭州市中考第一次質量預測數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，矩形紙片ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，CD上有一點E，EC=2cm，AD上有一點P，PA=6cm，過點P作PF⊥AD交BC于點F，將紙片折疊，使P與E重合，折痕交PF于Q，則線段PQ的長是    cm．

科目： 來源：2011年河南省鄭州市中考第一次質量預測數學試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，化簡后請你為a任選一個適當的數代入求值．

科目： 來源：2011年河南省鄭州市中考第一次質量預測數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知命題：“如圖，點B、F、C、E在同一條直線上，則AB∥DE．”判斷這個命題是真命題還是假命題，如果是真命題，請給出證明；如果是假命題，在不添加其他輔助線的情況下，請添加一個適當的條件使它成為真命題，并加以證明．

科目： 來源：2011年河南省鄭州市中考第一次質量預測數學試卷（解析版） 題型：解答題

無論多么大的困難除以13億，都將是一個很小的困難”，在國家某地區災難發生后，某中學全體學生積極參加了“同心協力，奉獻愛心”活動．九年級八班共捐款900元，兩位同學根據本班捐款情況繪制了兩幅不完整的統計網，如網所示．（注：每組含最小值，不含最大值）
請你根據圖中的信息，解答下列問題：
（1）該班人數是多少？
（2）補全條形統計圖，并計算扇形統計圖中a，b的值；
（3）該校共有1200名學生，請你估計該校學生捐款的總金額大約是多少元？

科目： 來源：2011年河南省鄭州市中考第一次質量預測數學試卷（解析版） 題型：解答題

直線y=k₁x+b與雙曲線只有一個交點A（1，2），且與x軸、y軸分別交于B，C兩點，AD垂直平分OB，垂足為D，求直線、雙曲線的解析式．

科目： 來源：2011年河南省鄭州市中考第一次質量預測數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，家住A廣場的王強同學每天經立交橋BC到學校，路線為A→B→C→D．為了緩解市區內一些主要路段交通擁擠的現狀，要對立交橋BC封橋維修，他只能改道經立交橋FE到學校，路線為A→F→E→D．已知BC∥CE，AB⊥BF，CD⊥DE，AB=300米，BC=160米，∠AFB=37°，∠DCF=53°，請你計算王強同學上學的路程因改道增加了多少米？（結果保留整數）（溫馨提示：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．）

科目： 來源：2011年河南省鄭州市中考第一次質量預測數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在直角梯形ABCD中．AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB=75°，以CD為一邊的等邊△DCE的另一頂點E在腰AB上．
（1）如圖1示，猜想AB與BC的數量關系，并說明理由；
（2）如圖2所示，若F為線段CD上一點，∠FBC=30°，連接AF，請判斷△BAF的形狀，并說明理由．