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科目： 來源：2013年安徽省中考數學模擬試卷（十七）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年安徽省中考數學模擬試卷（十七）（解析版） 題型：填空題

如圖，在銳角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點D，M、N分別是AD和AB上的動點，則BM+MN的最小值是    ．

科目： 來源：2013年安徽省中考數學模擬試卷（十七）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知點F的坐標為（3，0），點A，B分別是某函數圖象與x軸、y軸的交點，點P是此圖象上的一動點．設點P的橫坐標為x，PF的長為d，且d與x之間滿足關系：d=5-x（0≤x≤5），給出以下四個結論：①AF=2；②BF=5；③OA=5；④OB=3．其中正確結論的序號是    ．

科目： 來源：2013年安徽省中考數學模擬試卷（十七）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中a=，b=．

科目： 來源：2013年安徽省中考數學模擬試卷（十七）（解析版） 題型：解答題

一艘輪船自西向東航行，在A處測得東偏北21.3°方向有一座小島C，繼續向東航行60海里到達B處，測得小島C此時在輪船的東偏北63.5°方向上．之后，輪船繼續向東航行多少海里，距離小島C最近？（參考數據：sin21.3°≈，tan21.3°≈，sin63.5°≈，tan63.5°≈2）

科目： 來源：2013年安徽省中考數學模擬試卷（十七）（解析版） 題型：解答題

“數學迷”小楠通過從“特殊到一般”的過程，對倍角三角形（一個內角是另一個內角的2倍的三角形）進行研究．得出結論：如圖1，在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，如果∠A=2∠B，那么a²-b²=bc．
下面給出小楠對其中一種特殊情形的一種證明方法．
已知：如圖2，在△ABC中，∠A=90°，∠B=45°．
求證：a²-b²=bc．
證明：如圖2，延長CA到D，使得AD=AB．
∴∠D=∠ABD，
∵∠CAB=∠D+∠ABD=2∠D，∠CAB=90°
∴∠D=45°，∵∠ABC=45°，
∴∠D=∠ABC，又∠C=∠C
∴△ABC∽△BCD
∴，即
∴a²-b²=bc
根據上述材料提供的信息，請你完成下列情形的證明（用不同于材料中的方法也可以）：
已知：如圖1，在△ABC中，∠A=2∠B．
求證：a²-b²=bc．

科目： 來源：2013年安徽省中考數學模擬試卷（十七）（解析版） 題型：解答題

如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，△ABC的頂點A、B、C在小正方形的頂點上，將△ABC向下平移4個單位、再向右平移3個單位得到△A₁B₁C₁，然后將△A₁B₁C₁繞點A₁順時針旋轉90°得到△A₁B₂C₂．
（1）在網格中畫出△A₁B₁C₁和△A₁B₂C₂；
（2）計算線段AC在變換到A₁C₂的過程中掃過區域的面積（重疊部分不重復計算）

科目： 來源：2013年安徽省中考數學模擬試卷（十七）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年安徽省中考數學模擬試卷（十七）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB為⊙O的直徑，PA與⊙O相切于點A，線段OP與弦AC垂直并相交于點D，OP與弧AC相交于點E，連接BC．
（1）求證：∠PAC=∠B，且PA•BC=AB•CD；
（2）若PA=10，sinP=，求PE的長．

科目： 來源：2013年安徽省中考數學模擬試卷（十七）（解析版） 題型：解答題

一列快車由甲地開往乙地，一列慢車由乙地開往甲地，兩車同時出發，勻速運動，快車離乙地的路程y₁（km）與行使的時間x（h）之間的函數關系，如圖中AB所示；慢車離乙地的路程y₂（km）與行使的時間x（h）之間的函數關系，如圖中線段OC所示，根據圖象進行以下研究．
解讀信息：
（1）甲，乙兩地之間的距離為______km；
（2）線段AB的解析式為______；線段OC的解析式為______；
問題解決：
（3）設快，慢車之間的距離為y（km），求y與慢車行駛時間x（h）的函數關系式，并畫出函數圖象．