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科目：
來源：2013年山西省運城市新絳縣萬安中學中考數學一模試卷（解析版）
題型：解答題
（1）計算：
；
（2）化簡：
．
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科目：
來源：2013年山西省運城市新絳縣萬安中學中考數學一模試卷（解析版）
題型：解答題
（1）求不等式組
的整數解．
（2）解方程組：
．
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科目：
來源：2013年山西省運城市新絳縣萬安中學中考數學一模試卷（解析版）
題型：解答題
為了解某縣2012年初中畢業生數學質量檢測成績等級的分布情況，隨機抽取了該縣若干名初中畢業生的數學質量檢測成績，按A，B，C，D四個等級進行統計分析，并繪制了如下尚不完整的統計圖：
請根據以上統計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）本次抽取的學生有______名；
（2）補全條形統計圖1；
（3）在抽取的學生中C級人數所占的百分比是______；
（4）根據抽樣調查結果，請你估計2012年該縣1430名初中畢業生數學質量檢測成績為A級的人數．
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科目：
來源：2013年山西省運城市新絳縣萬安中學中考數學一模試卷（解析版）
題型：解答題
某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規定：顧客在本商場同一日內，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回），商場根據兩小球所標金額的和返還相應價格的購物券，可以重新在本商場消費，某顧客剛好消費200元．
（1）該顧客至少可得到______元購物券，至多可得到______元購物券；
（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率．
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科目：
來源：2013年山西省運城市新絳縣萬安中學中考數學一模試卷（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，點O既是AC的中點，又是EF的中點．
（1）求證：△BOE≌△DOF；
（2）若OA=
BD，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形？說明理由．
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科目：
來源：2013年山西省運城市新絳縣萬安中學中考數學一模試卷（解析版）
題型：解答題
為倡導“低碳生活”，常選擇以自行車作為代步工具，如圖1所示是一輛自行車的實物圖．車架檔AC與CD的長分別為45cm，60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長為20cm，點A，C，E在同一條直線上，且∠CAB=75°，如圖2．
（1）求車架檔AD的長；
（2）求車座點E到車架檔AB的距離．
（結果精確到 1cm．參考數據：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75≈3.7321）
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科目：
來源：2013年山西省運城市新絳縣萬安中學中考數學一模試卷（解析版）
題型：解答題
由于受甲型H1N1流感（起初叫豬流感）的影響，4月初某地豬肉價格大幅度下調，下調后每斤豬肉價格是原價格的
，原來用60元買到的豬肉下調后可多買2斤．4月中旬，經專家研究證實，豬流感不是由豬傳染，很快更名為甲型H1N1流感．因此，豬肉價格4月底開始回升，經過兩個月后，豬肉價格上調為每斤14.4元．
（1）求4月初豬肉價格下調后每斤多少元？
（2）求5，6月份豬肉價格的月平均增長率．
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科目：
來源：2013年山西省運城市新絳縣萬安中學中考數學一模試卷（解析版）
題型：解答題
某商場試銷一種成本為每件60元的T恤，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于40%．經試銷發現，銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數圖象如圖所示：
（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）若商場銷售這種T恤獲得利潤為W（元），求出利潤W（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；并求出當銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？
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科目：
來源：2013年山西省運城市新絳縣萬安中學中考數學一模試卷（解析版）
題型：解答題
如圖1所示，直角梯形OABC的頂點A、C分別在y軸正半軸與x軸負半軸上．過點B、C作直線l．將直線l平移，平移后的直線l與x軸交于點D，與y軸交于點E．
（1）將直線l向右平移，設平移距離CD為t（t≥0），直角梯形OABC被直線l掃過的面積（圖中陰影部分）為s，s關于t的函數圖象如圖2所示，OM為線段，MN為拋物線的一部分，NQ為射線，N點橫坐標為4．
①求梯形上底AB的長及直角梯形OABC的面積，
②當2＜t＜4時，求S關于t的函數解析式；
（2）在第（1）題的條件下，當直線l向左或向右平移時（包括l與直線BC重合），在直線AB上是否存在點P，使△PDE為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2013年山西省運城市新絳縣萬安中學中考數學一模試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知拋物線經過坐標原點O和x軸上另一點E，頂點M的坐標為（2，4）；矩形ABCD的頂點A與點O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3．
（1）求該拋物線所對應的函數關系式；
（2）將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從如圖所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動，同時一動點P也以相同的速度從點A出發向B勻速移動，設它們運動的時間為t秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線的交點為N（如圖2所示）．
①當t=
時，判斷點P是否在直線ME上，并說明理由；
②設以P、N、C、D為頂點的多邊形面積為S，試問S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．
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