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甲、乙、丙三人到商店去買東西，每人都花了整數元，他們一共花了32元．甲、乙兩人花費的差額（即兩人所花錢的差的絕對值，下同）是19元，乙、丙兩人花費的差額是7元，甲、丙兩人花費的差額是12元，則甲花費了    元．

計算：．

如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點E，∠BAC=90°，∠CED=45°，∠DCE=30°，DE=，BE=2．求CD的長和四邊形ABCD的面積．

先化簡，再求值：，其中，x是方程x²+2x-2=0的解．

上海世博會已于2010年4月30日開幕，各國游客都被吸引到了這個地方，據統計到5月10號為止最高單日接待量已達到100萬人次，其中中國館自然是最受歡迎的展館，在世博會開園第一天共接待了游客3萬余人，而外國場館中最受歡迎的依次是瑞士館、法國館、德國館、西班牙館、日本館．現將某天世博會最受歡迎的6個館的參觀人數用統計圖①②分別表示如下：

請根據統計圖回答下列問題：
（1）這一天參觀這6個場館的總人數為______，其中參觀日本館的人數有______，德國館所在扇形的圓心角度數為______°；
（2）請將條形統計圖補充完整；
（3）小寶和小貝都想利用暑假去上海參觀世博會，恰好張伯伯有一張世博會的門票，小寶和小貝都想得到這張門票．于是他們決定用轉轉盤的游戲來決定這張票由誰獲得，游戲規則如下：將一質地均勻的轉盤等分成5個面積相等的扇形，上面分別標有數字-1，4，5，-6，0，小寶和小貝均隨機地轉轉盤一次，把指針指向區域內的數字分別記為x、y．若指針指在邊界，則重新轉一次直到指針指向一個區域內為止，然后他們計算出xy的值．規定：當xy的值為負數時，門票歸小寶；xy的值為正數時，門票歸小貝．請利用表格或樹狀圖分析：游戲對雙方公平嗎？

如圖，在菱形ABCD中，E是BC延長線上一點，連接AE，使得∠E=∠B，過D作DH⊥AE于H．
（1）若AB=10，DH=6，求HE的長；
（2）求證：AH=CE+EH．

如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數y=的圖象相交于A（2，3），B（-3，n）兩點．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）根據所給條件，請直接寫出不等式kx+b＞的解集；
（3）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，求S_△ABC．

隨著經濟的發展，尹進所在的公司每年都在元月一次性的提高員工當年的月工資．尹進2008年的月工資為2000元，在2010年時他的月工資增加到2420元，他2011年的月工資按2008到2010年的月工資的平均增長率繼續增長．
（1）尹進2011年的月工資為多少？
（2）尹進看了甲、乙兩種工具書的單價，認為用自己2011年6月份的月工資剛好購買若干本甲種工具書和一些乙種工具書，當他拿著選定的這些工具書去付書款時，發現自己計算書款時把這兩種工具書的單價弄對換了，故實際付款比2011年6月份的月工資少了242元，于是他用這242元又購買了甲、乙兩種工具書各一本，并把購買的這兩種工具書全部捐獻給西部山區的學校．請問，尹進總共捐獻了多少本工具書？

如圖1，△ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，D、F分別在AB、AC邊上，此時BD=CF，BD⊥CF成立．
（1）當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉θ（0°＜θ＜90°）時，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
（2）當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉45°時，如圖3，延長BD交CF于點G．
①求證：BD⊥CF；
②當AB=4，AD=時，求線段BG的長．

計算2a²•a³的結果是（ ）
A．2a⁵
B．2a⁶
C．4a⁵
D．4a⁶