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科目： 來源：2013年陜西省寶雞市金臺區中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，P是矩形ABCD內的任意一點，連接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，設它們的面積分別是S₁、S₂、S₃、S₄，給出如下結論：
①S₁+S₂=S₃+S₄；②S₂+S₄=S₁+S₃；③若S₃=2S₁，則S₄=2S₂；④若S₁=S₂，則P點在矩形的對角線上．
其中正確的結論的序號是    （把所有正確結論的序號都填在橫線上）．

科目： 來源：2013年陜西省寶雞市金臺區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組：．

科目： 來源：2013年陜西省寶雞市金臺區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，?ABCD中，點E是AD的中點，延長CE交BA的延長線于點F．
求證：AB=AF．

科目： 來源：2013年陜西省寶雞市金臺區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

為了了解青少年形體情況，現隨機抽查了某市若干名初中學生坐姿、站姿、走姿的好壞情況．我們對測評數據作了適當處理（如果一個學生有一種以上不良姿勢，以他最突出的一種作記載），并將統計結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中所給信息解答下列問題：

（1）請將兩幅統計圖補充完整；
（2）請問這次被抽查形體測評的學生一共是多少人？
（3）如果全市有5萬名初中生，那么全市初中生中，坐姿和站姿不良的學生有多少人？

科目： 來源：2013年陜西省寶雞市金臺區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

隨著人們經濟收入的不斷提高，汽車已越來越多地進入到各個家庭．某大型超市為緩解停車難問題，建筑設計師提供了樓頂停車場的設計示意圖．按規定，停車場坡道口上坡要張貼限高標志，以便告知車輛能否安全駛入．如圖，地面所在的直線ME與樓頂所在的直線AC是平行的，CD的厚度為0.5m，求出汽車通過坡道口的限高DF的長（結果精確到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．

科目： 來源：2013年陜西省寶雞市金臺區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

某工廠生產一種產品，當生產數量至少為10噸，但不超過50噸時，每噸的成本y（萬元/噸）與生產數量x（噸）的函數關系式如圖所示．
（1）求y關于x的函數解析式，并寫出它的定義域；
（2）當生產這種產品的總成本為280萬元時，求該產品的生產數量．
（注：總成本=每噸的成本×生產數量）

科目： 來源：2013年陜西省寶雞市金臺區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

一枚棋子放在邊長為1個單位長度的正六邊形ABCDEF的頂點A處，通過摸球來確定該棋子的走法，其規則是：在一只不透明的袋子中，裝有3個標號分別為1、2、3的相同小球，攪勻后從中任意摸出1個，記下標號后放回袋中并攪勻，再從中任意摸出1個，摸出的兩個小球標號之和是幾棋子就沿邊按順時針方向走幾個單位長度．
棋子走到哪一點的可能性最大？求出棋子走到該點的概率．（用列表或畫樹狀圖的方法求解）

科目： 來源：2013年陜西省寶雞市金臺區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD，垂足為E，DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的長．

科目： 來源：2013年陜西省寶雞市金臺區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=x²-x+a與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，其頂點在直線y=-2x上．
（1）求a的值；
（2）求A，B的坐標；
（3）以AC，CB為一組鄰邊作?ACBD，則點D關于x軸的對稱點D′是否在該拋物線上？請說明理由．

科目： 來源：2013年陜西省寶雞市金臺區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正三角形ABC的邊長為3+．
（1）如圖①，正方形EFPN的頂點E、F在邊AB上，頂點N在邊AC上，在正三角形ABC及其內部，以點A為位似中心，作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面積最大（不要求寫作法）；
（2）求（1）中作出的正方形E′F′P′N′的邊長；
（3）如圖②，在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得DE、EF在邊AB上，點P、N分別在邊CB、CA上，求這兩個正方形面積和的最大值和最小值，并說明理由．