Question

已知：如圖，?ABCD中，點E是AD的中點，延長CE交BA的延長線于點F．
求證：AB=AF．

Answer 1

【答案】分析：本題考查平行四邊形性質的應用，要證AB=AF，由AB=CD，可以轉換為求AF=CD，只要證明△AEF≌△DEC即可．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD且AB=CD．
∴∠F=∠2，∠1=∠D．
∵E為AD中點，
∴AE=ED．
在△AEF和△DEC中
∴△AEF≌△DEC．
∴AF=CD．
∴AB=AF．
點評：本題考查的是利用平行四邊形的性質結合三角形全等來解決有關線段相等的證明．