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科目: 來源:2013年4月中考數學模擬試卷(60)(解析版) 題型:填空題

如圖,AB是⊙O1的直徑,AO1是⊙O2的直徑,弦MN∥AB,且MN與⊙O2相切于C點,若⊙O1的半徑為2,則O1B、、NC與所圍成的陰影部分的面積是   

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科目: 來源:2013年4月中考數學模擬試卷(60)(解析版) 題型:解答題

先化簡,再求值:,其中x=-1.

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科目: 來源:2013年4月中考數學模擬試卷(60)(解析版) 題型:解答題

一個不透明的布袋里裝有4個大小、質地均相同的乒乓球,每個球上面分別標有1,2,3,4,小林先從布袋中隨機抽取一個乒乓球(不放回去),再從剩下的3個球中隨機抽取第二個乒乓球.
(1)請你列出所有可能的結果;
(2)求兩次取得乒乓球的數字之積為奇數的概率.

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科目: 來源:2013年4月中考數學模擬試卷(60)(解析版) 題型:解答題

如圖,小明在樓上點A處觀察旗桿BC,測得旗桿頂部B的仰角為30°,測得旗桿底部C的俯角為60°,已知點A距地面的高AD為12m.求旗桿的高度.

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科目: 來源:2013年4月中考數學模擬試卷(60)(解析版) 題型:解答題

某校學生會干部對校學生會倡導的“助殘”自愿捐款活動進行抽樣調查,得到一組學生捐款情況的數據,下圖是根據這組數據繪制的統計圖,圖中從左到右各長方形高度之比為3:4:5:8:2,又知此次調查中捐15元和20元的人數共39人.
(1)他們一共抽查了多少人捐款數不少于20元的概率是多少?
(2)這組數據的眾數、中位數各是多少?
(3)若該校共有2310名學生,請估算全校學生共捐款多少元?

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科目: 來源:2013年4月中考數學模擬試卷(60)(解析版) 題型:解答題

如圖所示一次函數y=x+b與反比例函數在第一象限的圖象交于點B,且點B的橫坐標為1,過點B作y軸的垂線,C為垂足,若S△BCO=,求一次函數和反比例函數的解析式.

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科目: 來源:2013年4月中考數學模擬試卷(60)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知△ABC是等邊三角形,D、E分別在邊BC、AC上,且CD=CE,連接DE并延長至點F,使EF=AE,連接AF、BE和CF.
(1)求證:△BCE≌△FDC;
(2)判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形,并說明理由.

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科目: 來源:2013年4月中考數學模擬試卷(60)(解析版) 題型:解答題

某汽車制造廠開發了一款新式電動汽車,計劃一年生產安裝240輛.由于抽調不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝,工廠決定招聘一些新工人;他們經過培訓后上崗,也能獨立進行電動汽車的安裝.生產開始后,調研部門發現:1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車;2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車.
(1)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車?
(2)如果工廠招聘n(0<n<10)名新工人,使得招聘的新工人和抽調的熟練工剛好能完成一年的安裝任務,那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案?
(3)在(2)的條件下,工廠給安裝電動汽車的每名熟練工每月發2000元的工資,給每名新工人每月發1200元的工資,那么工廠應招聘多少名新工人,使新工人的數量多于熟練工,同時工廠每月支出的工資總額W(元)盡可能地少?

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科目: 來源:2013年4月中考數學模擬試卷(60)(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,△ABC內接于⊙O,AB為直徑,弦CE⊥AB于F,C是的中點,連接BD并延長交EC的延長線于點G,連接AD,分別交CE、BC于點P、Q.
(1)求證:P是△ACQ的外心;
(2)若,求CQ的長;
(3)求證:(FP+PQ)2=FP•FG.

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科目: 來源:2013年4月中考數學模擬試卷(60)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標為Q(2,-1),且與y軸交于點C(0,3),與x軸交于A,B兩點(點A在點B的右側),點P是該拋物線上的一動點,從點C沿拋物線向點A運動(點P與A不重合),過點P作PD∥y軸,交AC于點D.
(1)求該拋物線的函數關系式;
(2)當△ADP是直角三角形時,求點P的坐標;
(3)在題(2)的結論下,若點E在x軸上,點F在拋物線上,問是否存在以A、P、E、F為頂點的平行四邊形?若存在,求點F的坐標;若不存在,請說明理由.

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