Question

某校學(xué)生會(huì)干部對(duì)校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的“助殘”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長方形高度之比為3：4：5：8：2，又知此次調(diào)查中捐15元和20元的人數(shù)共39人．
（1）他們一共抽查了多少人捐款數(shù)不少于20元的概率是多少？
（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？
（3）若該校共有2310名學(xué)生，請(qǐng)估算全校學(xué)生共捐款多少元？

Answer 1

【答案】分析：（1）由條形圖可得抽查的總?cè)藬?shù)；
（2）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（3）求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再估算．
解答：解：
（1）設(shè)捐15元的人數(shù)為5x，則根據(jù)題意捐20元的人數(shù)為8x．
∴5x+8x=39，∴x=3
∴一共調(diào)查了3x+4x+5x+8x+2x=66（人）（3分）
∴捐款數(shù)不少于20元的概率是．（5分）

（2）由（1）可知，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是20（元），中位數(shù)是15（元）．（7分）

（3）全校學(xué)生共捐款：
（9×5+12×10+15×15+24×20+6×30）÷66×2310=36750（元）（10分）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，掌握眾數(shù)、中位數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．