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如圖所示一次函數y=x+b與反比例函數在第一象限的圖象交于點B,且點B的橫坐標為1,過點B作y軸的垂線,C為垂足,若S△BCO=,求一次函數和反比例函數的解析式.

【答案】分析:根據點B的橫坐標是1,求出OC的長利用三角形的面積求出b值,點B的坐標即可求出,代入反比例函數即可求出k值,解析式可得.
解答:解:∵一次函數y=x+b過點B,且點B的橫坐標為1,
∴y=1+b,即B(1,1+b).
∵BC⊥y軸,且S△BCO=,
×OC×BC=×1×(b+1)=,
解得:b=2,
∴B(1,3).
∴一次函數的解析式為y=x+2.
又∵過點B,
=3,解得:k=3,
∴反比例函數的解析式為:
點評:此題考查了反比例函數與一次函數的交點問題,解本題的關鍵是先根據三角形的面積求出b值,進一步確定出點B的坐標.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖所示一次函數y=x+b與反比例函數y=
k
x
在第一象限的圖象交于點B,且點B的橫坐標為1,過點B作y軸的垂線,C為垂足,若S△BCO=
3
2
,求一次函數和反比例函數的解析式.

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