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科目： 來源：2013年四川省攀枝花市中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：填空題

已知a、b為有理數，m、n分別表示的整數部分和小數部分，且amn+bn²=1，則2a+b=    ．

科目： 來源：2013年四川省攀枝花市中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2013年四川省攀枝花市中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

我國古代數學的許多發現都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．如圖，這個三角形的構造法則：兩腰上的數都是1，其余每個數均為其上方左右兩數之和，它給出了（a+b）ⁿ（n為正整數）的展開式（按a的次數由大到小的順序排列）的系數規律．例如，在三角形中第三行的三個數1，2，1，恰好對應（a+b）²=a²+2ab+b²展開式中的系數；第四行的四個數1，3，3，1，恰好對應著（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³展開式中的系數等等．
（1）根據上面的規律，寫出（a+b）⁵的展開式．
（2）利用上面的規律計算：2⁵-5×2⁴+10×2³-10×2²+5×2-1．

科目： 來源：2013年四川省攀枝花市中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的點，CE=AF，請你猜想：線段BE與線段DF有怎樣的關系？并對你的猜想加以證明．

科目： 來源：2013年四川省攀枝花市中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

6張不透明的卡片，除正面畫有不同的圖形外，其它均相同，把這6張卡片洗勻后，正面向下放在桌上，另外還有與卡片上圖形形狀完全相同的地板磚若干塊，所有地板磚的長都相等．
（1）從這6張卡片中隨機抽取一張，與卡片上圖形形狀相對應的這種地板磚能進行平面鑲嵌的概率是多少？
（2）從這6張卡片中隨機抽取2張，利用列表或畫樹狀圖計算：與卡片上圖形形狀相對應的這兩種地板磚能進行平面鑲嵌的概率是多少？

科目： 來源：2013年四川省攀枝花市中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

在一次課題設計活動中，小明對修建一座87m長的水庫大壩提出了以下方案；大壩的橫截面為等腰梯形，如圖，AD∥BC，壩高10m，迎水坡面AB的坡度，老師看后，從力學的角度對此方案提出了建議，小明決定在原方案的基礎上，將迎水坡面AB的坡度進行修改，修改后的迎水坡面AE的坡度．
（1）求原方案中此大壩迎水坡AB的長（結果保留根號）；
（2）如果方案修改前后，修建大壩所需土石方總體積不變，在方案修改后，若壩頂沿EC方向拓寬2.7m，求壩底將會沿AD方向加寬多少米？

科目： 來源：2013年四川省攀枝花市中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年四川省攀枝花市中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為菱形，點C的坐標為（4，0），∠AOC=60°，垂直于x軸的直線l從y軸出發，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，設直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點M、N（點M在點N的上方）．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）設△OMN的面積為S，直線l運動時間為t秒（0≤t≤6），試求S與t的函數表達式；
（3）在題（2）的條件下，t為何值時，S的面積最大？最大面積是多少？

科目： 來源：2013年四川省攀枝花市中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線與x軸交于A（x₁，0）、B（x₂，0）兩點，且x₁＜x₂，與y軸交于點C（0，-4），其中x₁，x₂是方程x²-4x-12=0的兩個根．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點M是線段AB上的一個動點，過點M作MN∥BC，交AC于點N，連接CM，當△CMN的面積最大時，求點M的坐標；
（3）點D（4，k）在（1）中拋物線上，點E為拋物線上一動點，在x軸上是否存在點F，使以A、D、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年湖北省黃岡市浠水縣巴河中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題