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科目：
來源：2013年4月中考數學模擬試卷（58）（解析版）
題型：解答題
某市把中學生學習情緒的自我控制能力分為四個等級，即A級：自我控制能力很強；B級；自我控制能力較好；C級：自我控制能力一般；D級：自我控制能力較差．通過對該市農村中學的初中學生學習情緒的自我控制能力的隨機抽樣調查，得到下面兩幅不完整
的統計圖，請根據圖中的信息解決下面的問題．
（1）在這次隨機抽樣調查中，共抽查了多少名學生？
（2）求自我控制能力為C級的學生人數；
（3）求扇形統計圖中D級所占的圓心角的度數；
（4）請你估計該市農村中學60000名初中學生中，學習情緒自我控制能力達B級及以上等級的人數是多少？
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科目：
來源：2013年4月中考數學模擬試卷（58）（解析版）
題型：解答題
機械加工需要用油進行潤滑以減少摩擦，若加工一臺大型機械設備潤滑用油量為a千克，用油的重復利用率為q，按此計算，加工一臺大型機械設備的實際耗油量為b=a（1-q）千克．某企業原先加工一臺大型機械設備潤滑用油量為90千克，用油的重復利用率為60%．該企業進行了技術革新，發現革新后潤滑用油量每減少1千克，用油量的重復利用率將增加2%．這樣加工一臺大型機械設備的實際耗油量下降到16千克．求：
（1）原先加工一臺大型機械設備的實際耗油量為多少千克？
（2）技術革新后，加工一臺大型機械設備潤滑用油量是多少千克？用油的重復利用率是多少？
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科目：
來源：2013年4月中考數學模擬試卷（58）（解析版）
題型：解答題
如圖，PA是⊙O的割線，且經過圓心O，與⊙O交于B、A兩點，PD切⊙O于點D，AC是⊙O的一條弦，連結PC，且PC=PD．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若AC=PD，連結BC．求證：AB=2BC．
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科目：
來源：2013年4月中考數學模擬試卷（58）（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，拋物線y=a（x-1）
2+c與x軸交于點A（
，0）和點B，將拋物線沿x軸向上翻折，頂點P落在點P'（1，3）處．
（1）求原拋物線的解析式；
（2）學校舉行班徽設計比賽，九年級5班的小明在解答此題時頓生靈感：過點P'作x軸的平行線交拋物線于C、D兩點，將翻折后得到的新圖象在直線CD以上的部分去掉，設計成一個“W”型的班徽，“5”的拼音開頭字母為W，“W”圖案似大鵬展翅，寓意深遠；而且小明通過計算驚奇的發現這個“W”圖案的高與寬（CD）的比非常接近黃金分割比
（約等于0.618）．請你計算這個“W”圖案的高與寬的比到底是多少？（參考數據：
，
，結果可保留根號）
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科目：
來源：2013年4月中考數學模擬試卷（58）（解析版）
題型：解答題
如圖1，在第一象限內，直線y=mx與過點B（0，1）且平行于x軸的直線l相交于點A，半徑為r的⊙Q與直線y=mx、x軸分別相切于點T、E，且與直線l分別交于不同的M、N兩點．
（1）當點A的坐標為（
，p）時，
①填空：p=______，m=______
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科目：
來源：2013年海南省蘭亭學校中考數學一模試卷（解析版）
題型：選擇題
-3的相反數是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．-
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科目：
來源：2013年海南省蘭亭學校中考數學一模試卷（解析版）
題型：選擇題
計算x2•x3，正確結果是（ ）
A．x6
B．x5
C．x9
D．x8
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科目：
來源：2013年海南省蘭亭學校中考數學一模試卷（解析版）
題型：選擇題
當x=-2時，代數式x+3的值是（ ）
A．1
B．-1
C．5
D．-5
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科目：
來源：2013年海南省蘭亭學校中考數學一模試卷（解析版）
題型：選擇題
如圖豎直放置的圓柱體的俯視圖是（ ）
A．長方形
B．正方形
C．圓
D．等腰梯形
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科目：
來源：2013年海南省蘭亭學校中考數學一模試卷（解析版）
題型：選擇題
一個三角形的兩邊長分別為3cm和7cm，則此三角形的第三邊的長可能是（ ）
A．3cm
B．4cm
C．7cm
D．11cm
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