Question

機械加工需要用油進行潤滑以減少摩擦，若加工一臺大型機械設備潤滑用油量為a千克，用油的重復利用率為q，按此計算，加工一臺大型機械設備的實際耗油量為b=a（1-q）千克．某企業原先加工一臺大型機械設備潤滑用油量為90千克，用油的重復利用率為60%．該企業進行了技術革新，發現革新后潤滑用油量每減少1千克，用油量的重復利用率將增加2%．這樣加工一臺大型機械設備的實際耗油量下降到16千克．求：
（1）原先加工一臺大型機械設備的實際耗油量為多少千克？
（2）技術革新后，加工一臺大型機械設備潤滑用油量是多少千克？用油的重復利用率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據若加工一臺大型機械設備潤滑用油量為a千克，用油的重復利用率為q，按此計算，加工一臺大型機械設備的實際耗油量為b=a（1-q）千克．某企業原先加工一臺大型機械設備潤滑用油量為90千克，用油的重復利用率為60%可求出原來的用油．
（2）設技術革新后，加工一臺大型機械設備潤滑用油量是x千克，則用油的重復利用率是60%+2%（90-x），根據該企業進行了技術革新，發現革新后潤滑用油量每減少1千克，用油量的重復利用率將增加2%．這樣加工一臺大型機械設備的實際耗油量下降到16千克列方程求解．
解答：解：（1）設加工一臺大型機械設備潤滑用油量為a千克，用油的重復利用率為q，
b=a（1-q）=90（1-60%）=36．
答：原先加工一臺大型機械設備的實際耗油量為36千克；

（2）設技術革新后，加工一臺大型機械設備潤滑用油量是x千克，則用油的重復利用率60%+2%（90-x）
根據題意得：x[1-60%-2%（90-x）]=16，
解方程得：x₁=80或x₂=-10（舍去）．
當x=80時時重復利用率為80%．
答：技術革新后，加工一臺大型機械設備潤滑用油量是80千克，用油的重復利用率是80%．
點評：本題考查理解題意的能力，根據原來的用油量和重復利用率求出原來用油情況，根據該企業進行了技術革新，發現革新后潤滑用油量每減少1千克，用油量的重復利用率將增加2%．這樣加工一臺大型機械設備的實際耗油量下降到16千克列方程求出加工一臺大型機械設備潤滑用油量是多少千克，用油的重復利用率是多少．