Question

某市把中學生學習情緒的自我控制能力分為四個等級，即A級：自我控制能力很強；B級；自我控制能力較好；C級：自我控制能力一般；D級：自我控制能力較差．通過對該市農村中學的初中學生學習情緒的自我控制能力的隨機抽樣調查，得到下面兩幅不完整
的統計圖，請根據圖中的信息解決下面的問題．

（1）在這次隨機抽樣調查中，共抽查了多少名學生？
（2）求自我控制能力為C級的學生人數；
（3）求扇形統計圖中D級所占的圓心角的度數；
（4）請你估計該市農村中學60000名初中學生中，學習情緒自我控制能力達B級及以上等級的人數是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據條形圖得出A級人數為80人，再利用扇形圖得出A級所占百分比為16%，即可求出樣本總數；
（2）根據（1）中所求總人數，以及C級所占百分比，即可得出自我控制能力為C級的學生人數；
（3）根據A，B，C，在扇形圖中所占百分比，即可得出D級所占的百分比，進而得出D級所占的圓心角的度數；
（4）利用樣本中自我控制能力達B級及以上等級的所占百分比，即可估計該市農村中學60000名初中學生中，學習情緒自我控制能力達B級及以上等級的人數．
解答：解：（1）∵條形圖中A級人數為80人，扇形圖中A級所占百分比為16%，
80÷16%=500，
∴在這次隨機抽樣調查中，共抽查500名學生；

（2）∵C級所占百分比為42%，
500×42%=210，
∴自我控制能力為C級的學生人數為210人；

（3）∵D級所占的百分比為：1-42%-16%-24%=18%，
∴D級所占的圓心角的度數為：360°×18%=64.8°；

（4）∵樣本中自我控制能力達B級及以上等級的所占百分比為：16%+24%=40%，
40%×60000=24000，
∴該市農村中學60000名初中學生中，學習情緒自我控制能力達B級及以上等級的人數是24000人．
點評：本題考查了條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．