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科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（14）（解析版） 題型：解答題

某電腦公司經銷甲種型號電腦，受經濟危機影響，電腦價格不斷下降．今年三月份的電腦售價比去年同期每臺降價1000元，如果賣出相同數量的電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元．
（1）今年三月份甲種電腦每臺售價多少元？
（2）為了增加收入，電腦公司決定再經銷乙種型號電腦，已知甲種電腦每臺進價為3500元，乙種電腦每臺進價為3000元，公司預計用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進這兩種電腦共15臺，有幾種進貨方案？
（3）如果乙種電腦每臺售價為3800元，為打開乙種電腦的銷路，公司決定每售出一臺乙種電腦，返還顧客現金a元，要使（2）中所有方案獲利相同，a值應是多少此時，哪種方案對公司更有利？

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科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（14）（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，AB是⊙O的直徑，AD是弦，C是弧AB的中點，連接BC并延長與AD的延長線相交于點P，BE⊥DC，垂足為E，DF∥EB，交AB與點F，FH⊥BD，垂足為H，BC=4，CP=3．
求（1）BD和DH的長；（2）BE•BF的值．

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科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（14）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標系中，以點M（2，3）為圓心，5為半徑的圓交x軸于A，B兩點，過點M作x軸的垂線，垂足為D；過點B作⊙M的切線，與直線MD交于N點．
（1）求點B、點N的坐標以及直線BN的解析式；
（2）求過A、N、B、三點（對稱軸與y軸平行）的拋物線的解析式；
（3）設（2）中的拋物線與y軸交于點P，以點D，B，P三點為頂點作平行四邊形，請你求出第四個頂點Q的坐標，并判斷Q是否在（2）中的拋物線上．