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如圖,AB為⊙O的弦,半徑OC⊥AB于點D,若OB長為10,cos∠BOD=,則AB的長是( )

A.20
B.16
C.12
D.8
【答案】分析:首先根據三角函數cos∠BOD=算出DO的長,再利用勾股定理算出BD的長,再根據平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦可得到AB的長.
解答:解:∵cos∠BOD=
=
∵BO=10,
∴DO=6,
∵OC⊥AB,
∴∠ODB=90°,
在Rt△BOD中,BD===8,
∴AB=2DB=16,
故選:B.
點評:此題主要考查了垂徑定理的應用,以及勾股定理的應用,關鍵是利用勾股定理計算出DB的長.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,AB為⊙O的弦,∠AOB=100°,點C在⊙O上,且
AC
=
BC
,則∠CAB的度數為
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知:如圖,AB為⊙O的弦,過點O作AB的平行線,交⊙O于點C,直線OC上一點D滿足∠D=∠ACB.
(1)判斷直線BD與⊙O的位置關系,并證明你的結論;
(2)若⊙O的半徑等于4,tan∠ACB=
43
,求CD的長.

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54、如圖,AB為⊙O的弦,C、D為直線AB上兩點,要使OC=OD,則圖中的線段必滿足的條件是
AC=BD

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•閔行區三模)已知:如圖,AB為⊙O的弦,OD⊥AB,垂足為點D,DO的延長線交⊙O于點C.過點C作CE⊥AO,分別與AB、AO的延長線相交于E、F兩點.CD=8,sin∠A=
35

求:(1)弦AB的長;
(2)△CDE的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,AB為⊙0的弦,⊙0的半徑為10,0C⊥AB于點D,交⊙0于點C,且CD=2,則弦AB的長是
12
12

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