Question

如圖，AB為⊙0的弦，⊙0的半徑為10，0C⊥AB于點D，交⊙0于點C，且CD=2，則弦AB的長是

12

．

Answer 1

分析：連接OA，先求出OA的長，再由垂徑定理得出AB=2AD，在Rt△AOD中利用勾股定理即可得出AD的長，進而得出弦AB的長．

解答：解：連接OA，
∵⊙0的半徑為10，
∴OA=10，
∵CD=2，
∴OD=10-2=8，
∵0C⊥AB，
∴AB=2AD，
在Rt△AOD中，
AD=

OA2-OD2

=

102-82

=6，
∴AB=2AD=2×6=12．
故答案為：12．

點評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．