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科目： 來源：2013年廣東省廣州市從化市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組：．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市從化市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

△OAB的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（0，4），B（3，0），以原點(diǎn)為位似中心，在第一象限將△OAB擴(kuò)大，使變換得到的△OEF與△OAB對應(yīng)邊的比為2：1，
（1）畫出△OEF；
（2）求四邊形ABFE的面積．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市從化市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年廣東省廣州市從化市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，以O(shè)A為直徑的⊙O₁與⊙O的弦AC相交于點(diǎn)D，DE⊥OC，垂足為E．
求證：（1）AD=CD；（2）DE是⊙O₁的切線．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市從化市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

自開展“學(xué)生每天鍛煉1小時(shí)”活動(dòng)后，我市某中學(xué)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，決定開設(shè)A：毽子，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．為了了解學(xué)生最喜歡哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖．請結(jié)合圖中信息解答下列問題：

（1）該校本次調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）請將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）在本次調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，他喜歡“跑步”的概率有多大？

科目： 來源：2013年廣東省廣州市從化市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，兩座建筑物AB及CD，其中A，C距離為50米，在AB的頂點(diǎn)B處測得CD的頂部D的仰角β=30°，測得其底部C的俯角α=60°，求兩座建筑物AB及CD的高度（精確到0.1米）．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市從化市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年廣東省廣州市從化市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=5米，AC=12米．M點(diǎn)在線段CA上，從C向A運(yùn)動(dòng)，速度為1米/秒；同時(shí)N點(diǎn)在線段AB上，從A向B運(yùn)動(dòng)，速度為2米/秒．運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，∠AMN=∠ANM？
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△AMN的面積最大？并求出這個(gè)最大值．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市從化市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線經(jīng)過A（2，0）．設(shè)頂點(diǎn)為點(diǎn)P，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B．
（1）求b的值，求出點(diǎn)P、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）如圖，在直線 y=x上是否存在點(diǎn)D，使四邊形OPBD為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）在x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)M，使△AMP≌△AMB？如果存在，試舉例驗(yàn)證你的猜想；如果不存在，試說明理由．

科目： 來源：2013年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（3月份）（解析版） 題型：選擇題