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科目： 來源：2013年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，∠B=50°．先將△ADE沿DE折疊，點(diǎn)A落在三角形所在平面內(nèi)的點(diǎn)為A₁，則∠BDA₁的度數(shù)為    ．

科目： 來源：2013年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算：|-|-2012-sin30°；
（2）化簡：（a-b）²+b（2a+b）．

科目： 來源：2013年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

解方程：．

科目： 來源：2013年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

第三十屆夏季奧林匹克運(yùn)動會將于2012年7月27日至8月12日在英國倫敦舉行，目前正在進(jìn)行火炬?zhèn)鬟f活動．某校學(xué)生會為了確定近期宣傳專刊的主題，想知道學(xué)生對倫敦奧運(yùn)會火炬?zhèn)鬟f路線的了解程度，決定隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行一次問卷調(diào)查，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖兩幅上不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有______名；
（2）請補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的大小；
（3）若該校共有1200名學(xué)生，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生中對倫敦奧運(yùn)火炬?zhèn)鬟f路線達(dá)到了“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)．

科目： 來源：2013年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=90°，E為BC上一點(diǎn)，∠BDE=∠DBC．
（1）求證：DE=EC；
（2）若AD=BC，試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由．

科目： 來源：2013年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，當(dāng)小華站立在鏡子EF前A處時，他看自己的腳在鏡中的像的俯角為45°．若小華向后退0.5米到B處，這時他看自己的腳在鏡中的像的俯角為30°．求小華的眼睛到地面的距離．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.73）

科目： 來源：2013年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖①所示，已知A、B為直線l上兩點(diǎn)，點(diǎn)C為直線l上方一動點(diǎn)，連接AC、BC，分別以AC、BC為邊向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，過點(diǎn)D作DD₁⊥l于點(diǎn)D₁，過點(diǎn)E作EE₁⊥l于點(diǎn)E₁．

（1）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E恰好在直線l上時（此時E₁與E重合），試說明DD₁=AB；
（2）在圖①中，當(dāng)D、E兩點(diǎn)都在直線l的上方時，試探求三條線段DD₁、EE₁、AB之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖③，當(dāng)點(diǎn)E在直線l的下方時，請直接寫出三條線段DD₁、EE₁、AB之間的數(shù)量關(guān)系．（不需要證明）