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科目： 來源：2013年廣東省廣州市增城市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，動點M從點A出發沿邊AD向點D運動．
（1）如圖1，當b=2a，點M運動到邊AD的中點時，請證明∠BMC=90°；
（2）如圖2，當b＞2a時，點M在運動的過程中，是否存在∠BMC=90°，若存在，請給與證明；若不存在，請說明理由；
（3）如圖3，當b＜2a時，（2）中的結論是否仍然成立？請說明理由．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市增城市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x²+bx+c與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點B的坐標為（3，0），直線y=-x+3恰好經過B，C兩點
（1）寫出點C的坐標；
（2）求出拋物線y=x²+bx+c的解析式，并寫出拋物線的對稱軸和點A的坐標；
（3）點P在拋物線的對稱軸上，拋物線頂點為D且∠APD=∠ACB，求點P的坐標．

科目： 來源：2013年廣東省深圳市中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年廣東省深圳市中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年廣東省深圳市中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

下面四個幾何體中，主視圖與其它幾何體的主視圖不同的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年廣東省深圳市中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年廣東省深圳市中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

在一個不透明的口袋中，有大小、形狀完全相同，顏色不同的球15個，從中摸出紅球的概率為，則袋中紅球的個數為（ ）
A．10
B．15
C．5
D．3

科目： 來源：2013年廣東省深圳市中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

函數y=的圖象經過（1，-1），則函數y=kx-2的圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年廣東省深圳市中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

觀察下列圖形，它們是按一定規律排列的，依照此規律，第2013個圖形共有★的個數是（ ）

A．6040
B．6034
C．4022
D．4023

科目： 來源：2013年廣東省深圳市中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

若不等式組的解集是x＞3，則m的取值范圍是（ ）
A．m≤3
B．m＜3
C．m＞3
D．m=3