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科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（15）（解析版） 題型：解答題

某汽車租賃公司擁有20輛汽車．據統計，當每輛車的日租金為400元時，可全部租出；當每輛車的日租金每增加50元，未租出的車將增加1輛；公司平均每日的各項支出共4800元．設公司每日租出x輛車時，日收益為y元．（日收益=日租金收入一平均每日各項支出）
（1）公司每日租出x輛車時，每輛車的日租金為______元（用含x的代數式表示）；
（2）當每日租出多少輛時，租賃公司日收益最大？最大是多少元？
（3）當每日租出多少輛時，租賃公司的日收益不盈也不虧？

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科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（15）（解析版） 題型：解答題

如圖1，AB為⊙O的直徑，AD與⊙O相切于點A，DE與⊙O相切于點E，點C為DE延長線上一點，且CE=CB．
（1）求證：BC為⊙O的切線；
（2）連接AE，AE的延長線與BC的延長線交于點G（如圖2所示），若AB=2

，AD=2，求線段BC和EG的長．

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科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（15）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，把矩形OCBA放置于直角坐標系中，OC=3，BC=2，取AB的中點M，連接MC，把△MBC沿x軸的負方向平移OC的長度后得到△DAO．
（1）試直接寫出點D的坐標；
（2）已知點B與點D在經過原點的拋物線上，點P在第一象限內的該拋物線上移動，過點P作PQ⊥x軸于點Q，連接OP．
①若以O、P、Q為頂點的三角形與△DAO相似，試求出點P的坐標；
②試問在拋物線的對稱軸上是否存在一點T，使得|TO-TB|的值最大？