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科目： 來源：2013年江蘇省鹽城市大豐市亭湖區中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，經過點B和點D的兩個動圓均與AC相切，且與AB、BC、AD、DC分別交于點G、H、E、F，則EF+GH的最小值是    ．

科目： 來源：2013年江蘇省鹽城市大豐市亭湖區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：
（1）|-2|-（1+）+    
（2）sin30°-（cos45°）²+tan45°．

科目： 來源：2013年江蘇省鹽城市大豐市亭湖區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）解方程：-=1  
（2）化簡：（a+b）²+（a-b）（2a+b）-3a²．

科目： 來源：2013年江蘇省鹽城市大豐市亭湖區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

圖①、圖②均為7×6的正方形網格，點A、B、C在格點上．
（1）在圖①中確定格點D，并畫出以A、B、C、D為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形．（畫一個即可）
（2）在圖②中確定格點E，并畫出以A、B、C、E為頂點的四邊形，使其為中心對稱圖形．（畫一個即可）

科目： 來源：2013年江蘇省鹽城市大豐市亭湖區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年江蘇省鹽城市大豐市亭湖區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數y=的圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及三角形AOB的面積．

科目： 來源：2013年江蘇省鹽城市大豐市亭湖區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等邊三角形，E是AB的中點，連接CE并延長交AD于F．
（1）求證：①△AEF≌△BEC；②四邊形BCFD是平行四邊形；
（2）如圖2，將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，HK為折痕，求sin∠ACH的值．

科目： 來源：2013年江蘇省鹽城市大豐市亭湖區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

某校九年級學生共300人，為了解這個年級學生的體能，從中隨機抽取部分學生進行1分鐘的跳繩測試，并指定甲、乙、丙、丁四名同學對這次測試結果的數據作出整理，下面是這四名同學提供的部分信息：
甲：將全體測試數據分成6組繪成直方圖（如圖）；
乙：跳繩次數不少于105次的同學占96%；
丙：第①、②兩組頻率之和為0.12，且第②組與第⑥組頻數都是4；
丁：第③組的頻數比第④組的頻數多2，且第③、④組的頻數之和是第⑤組頻數的4倍．
根據這四名同學提供的材料，請解答如下問題：
（1）這次跳繩測試共抽取多少名學生？第①、③組各有多少人？
（2）如果跳繩次數不少于135次為優秀，根據這次抽查的結果，估計全年級達到跳繩優秀的人數為多少？
（3）若分別以100、110、120、130、140、150作為第①、②、③、④、⑤、⑥組跳繩次數的代表，估計這批學生1分鐘跳繩次數的平均值是多少？

科目： 來源：2013年江蘇省鹽城市大豐市亭湖區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，直線PA交⊙O于A、E兩點，PA的垂線DC切⊙O于點C，過A點作⊙O的直徑AB．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）若DC=4，DA=2，求⊙O的直徑．

科目： 來源：2013年江蘇省鹽城市大豐市亭湖區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

某電子科技公司開發一種新產品，公司對經營的盈虧情況每月最后一天結算1次．在1～12月份中，公司前x個月累計獲得的總利潤y（萬元）與銷售時間x（月）之間滿足二次函數關系式y=a（x-h）²+k，二次函數y=a（x-h）²+k的一部分圖象如圖所示，點A為拋物線的頂點，且點A、B、C的橫坐標分別為4、10、12，點A、B的縱坐標分別為-16、20．
（1）試確定函數關系式y=a（x-h）²+k；
（2）分別求出前9個月公司累計獲得的利潤以及10月份一個月內所獲得的利潤；
（3）在前12個月中，哪個月該公司一個月內所獲得的利潤最多？最多利潤是多少萬元？