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科目： 來源：2013年天津市寶坻區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線y=-3x與雙曲線y=交于點P （-1，n）．
（1）求m的值；
（2）若點A （x₁，y₁），B（x₂，y₂）在雙曲線y=上，且x₁＜x₂＜0，試比較y₁，y₂的大小．

科目： 來源：2013年天津市寶坻區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，PA、PB分別與⊙O相切于點A、B，點M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足為N．
（1）求證：OM=AN；
（2）若⊙O的半徑R=3，PA=9，求OM的長．

科目： 來源：2013年天津市寶坻區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

在建筑樓梯時，設計者要考慮樓梯的安全程度，如圖（1），虛線為樓梯的傾斜度，斜度線與地面的夾角為傾角θ，一般情況下，傾角越小，樓梯的安全程度越高；如圖（2）設計者為了提高樓梯的安全程度，要把樓梯的傾角θ₁減至θ₂，這樣樓梯所占用地板的長度由d₁增加到d₂，已知d₁=4米，∠θ₁=40°，∠θ₂=36°，樓梯占用地板的長度增加率多少米？（計算結果精確到0.01米，參考數據：tan40°=0.839，tan36°=0.727）

科目： 來源：2013年天津市寶坻區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年天津市寶坻區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知矩形紙片ABCD，AD=2，AB=4．將紙片折疊，使頂點A與邊CD上的點E重合，折痕FG分別與AB，CD交于點G，F，AE與FG交于點O．
（1）如圖1，求證：A，G，E，F四點圍成的四邊形是菱形；
（2）如圖2，當△AED的外接圓與BC相切于點N時，求證：點N是線段BC的中點；
（3）如圖2，在（2）的條件下，求折痕FG的長．

科目： 來源：2013年天津市寶坻區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：關于x的方程x²+（m-4）x-3（m-1）=0有兩個不相等的實數根．
（1）求m的取值范圍；
（2）拋物線C：y=-x²-（m-4）x+3（m-1）與x軸交于A、B兩點．若m≤-1且直線l₁：經過點A，求拋物線C的函數解析式；
（3）在（2）的條件下，直線l₁：繞著點A旋轉得到直線l₂：y=kx+b，設直線l₂與y軸交于點D，與拋物線C交于點M（M不與點A重合），當時，求k的取值范圍．

科目： 來源：2013年重慶市中考數學模擬試卷（二十四）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年重慶市中考數學模擬試卷（二十四）（解析版） 題型：選擇題

函數中，自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≠3
B．x＞3
C．x≥3
D．x≤3

科目： 來源：2013年重慶市中考數學模擬試卷（二十四）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年重慶市中考數學模擬試卷（二十四）（解析版） 題型：選擇題

不等式組的解集為（ ）
A．x＞3
B．x≤4
C．3＜x＜4
D．3＜x≤4