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科目： 來源：2013年中考數學調研試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知∠ABC=90°，AB=πr，BC=，半徑為r的⊙O從點A出發，沿A→B→C方向滾動到點C時停止．請你根據題意，在圖上畫出圓心O運動路徑的示意圖；圓心O運動的路程是    ．

科目： 來源：2013年中考數學調研試卷（一）（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2013年中考數學調研試卷（一）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：（a-1）²-（a+2）（a-2），其中．

科目： 來源：2013年中考數學調研試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某校課題研究小組對本校九年級全體同學體育測試情況進行調查，他們隨機抽查部分同學體育測試成績（由高到低分A、B、C、D四個等級），根據調查的數據繪制成如下的條形統計圖和扇形統計圖．
請根據以上不完整的統計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）該課題研究小組共抽查了______名同學的體育測試成績，扇形統計圖中B級所占的百分比b=______；
（2）補全條形統計圖；
（3）若該校九年級共有400名同學，請估計該校九年級同學體育測試達標（測試成績C級以上，含C級）約有______名．

科目： 來源：2013年中考數學調研試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖點C，E，B，F在同一直線上，AC∥DF，AC=DF，CE=BF．
求證：△ABC≌△DEF．

科目： 來源：2013年中考數學調研試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年中考數學調研試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ABO的三個頂點A、B、O都在格點上．
（1）畫出△ABO繞點O旋轉180°后得到的三角形；
（2）求△ABO在上述旋轉過程中所掃過的面積．

科目： 來源：2013年中考數學調研試卷（一）（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD是⊙O的直徑，弦DE與AC交于點E，且BD=BF．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若BC=6，AD=4，求⊙O的面積．

科目： 來源：2013年中考數學調研試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線y=2x+4交x軸于點A，交y軸于點B，四邊形ABCO是平行四邊形，直線y=-x+m經過點C，交x軸于點D．
（1）求m的值；
（2）點P（0，t）是線段OB上的一個動點（點P不與0，B兩點重合），過點P作x軸的平行線，分別交AB，OC，DC于點E，F，G，設線段EG的長為d，求d與t之間的函數關系式（直接寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，點H是線段OB上一點，連接BG交OC于點M，當以OG為直徑的圓經過點M時，恰好使∠BFH=∠ABO，求此時t的值及點H的坐標．

科目： 來源：2013年中考數學調研試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知直線y=kx+3（k＜0）分別交x軸、y軸于A、B兩點，線段OA上有一動點P由原點O向點A運動，速度為每秒1個單位長度，過點P作x軸的垂線交直線AB于點C，設運動時間為t秒．
（1）當k=-1時，線段OA上另有一動點Q由點A向點O運動，它與點P以相同速度同時出發，當點P到達點A時兩點同時停止運動（如圖1）．
①直接寫出t=1秒時C、Q兩點的坐標；
②若以Q、C、A為頂點的三角形與△AOB相似，求t的值．
（2）當時，設以C為頂點的拋物線y=（x+m）²+n與直線AB的另一交點為D（如圖2），
①求CD的長；
②設△COD的OC邊上的高為h，當t為何值時，h的值最大？