Question

如圖，已知∠ABC=90°，AB=πr，BC=，半徑為r的⊙O從點A出發，沿A→B→C方向滾動到點C時停止．請你根據題意，在圖上畫出圓心O運動路徑的示意圖；圓心O運動的路程是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據題意畫出圖形，將運動路徑分為三部分：OO₁，，O₂O₃，分別計算出各部分的長再相加即可．
解答：解：圓心O運動路徑如圖：
∵OO₁=AB=πr；
==πr；
O₂O₃=BC=；
∴圓心O運動的路程是πr+πr+=2πr．
故答案為2πr．
點評：本題考查了弧長的計算，找到運動軌跡，將運動軌跡劃分為三部分進行計算是解題的關鍵．