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科目： 來源：2012年江蘇省無錫市錫山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：（）^-1-cos45°+3×（2012-π）；
（2）解不等式組：     
（3）化簡：．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市錫山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，連接AD，在AD的延長線上取一點E，連接BE，CE．
（1）求證：△ABE≌△ACE；
（2）當(dāng)AE與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形ABEC是菱形？并說明理由．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市錫山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

圖1為平地上一幢建筑物與鐵塔圖，圖2為其示意圖．建筑物AB與鐵塔CD都垂直于地面，BD=30m，在A點測得D點的俯角為45°，測得C點的仰角為60°．求鐵塔CD的高度．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市錫山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，AC交⊙O于點E，D為AC上一點，∠AOD=∠C．
（1）求證：OD⊥AC；
（2）若AE=8，，求OD的長．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市錫山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生1600人，學(xué)校為了豐富學(xué)生課余生活，計劃開展興趣活動小組，為此進(jìn)行一次興趣愛好抽樣調(diào)查．根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖（不完整）如圖：請你根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：
（1）圖1中“電腦”部分所對應(yīng)的圓心角為______度；
（2）在圖2中，將“體育”部分的圖形補充完整；
（3）估計育才中學(xué)現(xiàn)有的學(xué)生中，有______人愛好“音樂”．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市錫山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中紅球有2個，藍(lán)球有1個，現(xiàn)從中任意摸出一個是紅球的概率為．
（1）求袋中黃球的個數(shù)；
（2）第一次摸出一個球（不放回），第二次再摸一個小球，請用畫樹狀圖或列表法求兩次摸到都是紅球的概率；
（3）若規(guī)定摸到紅球得5分，摸到黃球得3分，摸到藍(lán)球得1分，小明共摸6次小球（每次摸1個球，摸后放回）得20分，問小明有哪幾種摸法？

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市錫山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，若正方形ABCD的四個頂點恰好分別在四條平行線l₁、l₂、l₃、l₄上，設(shè)這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為h₁、h₂、h₃（h₁＞0，h₂＞0，h₃＞0）．
（1）求證：h₁=h₃；
（2）現(xiàn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有四條直線l₁、l₂、l₃、x軸，且l₁∥l₂∥l₃∥x軸，若相鄰兩直線間的距離為1，2，1，點A（4，4）在l₁，能否在l₂、l₃、x軸上各找一點B、C、D，使以這四個點為頂點的四邊形為正方形？若能，請直接寫出B、C、D的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市錫山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx+c的頂點為C（0，-），與x軸交于點A、B，連接AC、BC，得等邊△ABC．T點從B點出發(fā)，以每秒1個單位的速度向點A運動，同時點S從點C出發(fā)，以每秒個單位的速度向y軸負(fù)方向運動，TS交射線BC于點D，當(dāng)點T到達(dá)A點時，點S停止運動．設(shè)運動時間為t秒．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)△TSC的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式；
（3）以點T為圓心，TB為半徑的圓與射線BC交于點E，試說明：在點T運動的過程中，線段ED的長是一定值，并求出該定值．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市錫山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某種規(guī)格小紙杯的側(cè)面是由一半徑為18cm、圓心角是60°的扇形OAB剪去一半徑12cm的同心圓扇形OCD所圍成的（不計接縫）（如圖1）．
（1）求紙杯的底面半徑和側(cè)面積（結(jié)果保留π）
（2）要制作這樣的紙杯側(cè)面，如果按照圖2所示的方式剪裁（不允許有拼接），至少要用多大的矩形紙片？
（3）如圖3，若在一張半徑為18cm的圓形紙片上剪裁這樣的紙杯側(cè)面，最多能裁出多少個？

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市錫山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，直線y=kx+b與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線y=相交于C、D兩點，且點D的坐標(biāo)為（1，6）．
（1）當(dāng)點C的橫坐標(biāo)為2時，試求直線AB的解析式，并直接寫出的值為______．
（2）如圖2，當(dāng)點A落在x 軸的負(fù)半軸時，過點C作x軸的垂線，垂足為E，過點D作y軸的垂線，垂足為F，連接EF．
①判斷△EFC的面積和△EFD的面積是否相等，并說明理由；
②當(dāng)=2時，求tan∠OAB的值．