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科目： 來源：2012年吉林省長春市寬城區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-

x+3分別交x軸、y軸于A、B兩點．點C在第二象限，⊙C與直線AB和x軸分別相切于E、F兩點，連接CE、CF．

（1）如圖①，點D為線段AB上一點，⊙C的半徑為

．若△CDE∽△BAO，求點D的坐標．
（2）如圖②，連接BC，當BC∥x軸時，求點C的坐標．

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科目： 來源：2012年吉林省長春市寬城區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

小亮騎自行車勻速從甲地到乙地，在途中休息了一段時間后，仍按原速行駛．他距乙地的距離與時間的關系如圖中折線A-B-C-D所示．小明騎摩托車勻速從乙地到甲地，比小亮晚出發(fā)一段時間，他距乙地的距離與時間的關系如圖中線段EF所示．
（1）小亮騎自行車的速度是______千米/時，小明騎摩托車的速度是______千米/時．
（2）求小亮距乙地的距離y與出發(fā)時間x的函數關系式．（寫出自變量x的取值范圍）．
（3）求小亮出發(fā)幾小時與小明相距10千米．

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科目： 來源：2012年吉林省長春市寬城區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，有一矩形ABCD，已知A（1，3），B（3，3），D（1，-1）．有兩條拋物線l₁、l₂都經過A、B兩點，且關于AB所在直線對稱，其中拋物線l₁經過原點，拋物線l₂交y軸于點E．設P、Q兩點分別在拋物線l₁、l₂上運動．
（1）求拋物線l₁的解析式．
（2）直接寫出拋物線l₂的解析式．
（3）當四邊形ADPQ為平行四邊形時，求點P的橫坐標．
（4）當點P運動到拋物線l₁的頂點時，設直線PQ的解析式y(tǒng)=kx+b．
①若直線PQ經過點D，交線段AB于F，求△ADF的面積．
②若直線PQ分得矩形ABCD較小部分的面積大于0且不超過矩形ABCD面積的