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科目： 來源：2011年廣東省東莞市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖（1），將一個正六邊形各邊延長，構成一個正六角星形AFBDCE，它的面積為1，取△ABC和△DEF各邊中點，連接成正六角星形A₁F₁B₁D₁C₁E₁，如圖（2）中陰影部分，取△A₁B₁C₁和△D₁E₁F₁各邊中點，連接成正六角星形A₂F₂B₂D₂C₂E₂，如圖（3）中陰影部分，如此下去…，則正六角星形A₄F₄B₄D₄C₄E₄的面積為    ．

科目： 來源：2011年廣東省東莞市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2011年廣東省東莞市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組，并把解集在數軸上表示出來．

科目： 來源：2011年廣東省東莞市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，E、F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D=∠B．
求證：AE=CF．

科目： 來源：2011年廣東省東莞市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點P的坐標為（-4，0），⊙P的半徑為2，將⊙P沿x軸向右平移4個單位長度得⊙P₁
（1）畫出⊙P₁，并直接判斷⊙P與⊙P₁的位置關系；
（2）設⊙P₁與x軸正半軸，y軸正半軸的交點分別為A、B．求劣弧與弦AB圍成的圖形的面積（結果保留π）

科目： 來源：2011年廣東省東莞市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線與x軸沒有交點．
（1）求c的取值范圍；
（2）試確定直線y=cx+1經過的象限，并說明理由．

科目： 來源：2011年廣東省東莞市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣東省東莞市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，小明家在A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路，現新修一條路AC到公路l，小明測量出∠ACD=30°，∠ABD=45°，BC=50m，請你幫小明計算他家到公路l的距離AD的長度（精確到0.1m；參考數據：≈1.414，≈1.732）

科目： 來源：2011年廣東省東莞市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

李老師為了解班里學生的作息時間，調查了班上50名學生上學路上花費的時間，他發現學生所花時間都少于50分鐘，然后將調查數據整理，作出如下頻數分布直方圖的一部分（每組數據含最小值不含最大值）．請根據該頻數分布直方圖，回答下列問題：
（1）此次調查的總體是什么？
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）該班學生上學路上花費時間在30分鐘以上（含30分鐘）的人數占全班人數的百分比是多少？

科目： 來源：2011年廣東省東莞市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直角梯形紙片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°，折疊紙片使BC經過點D，點C落在點E處，BF是折痕，且BF=CF=8．
（1）求∠BDF的度數；
（2）求AB的長．