Question

已知：如圖，E、F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D=∠B．
求證：AE=CF．

Answer 1

【答案】分析：根據兩直線平行內錯角相等即可得出∠A=∠C，再根據全等三角形的判定即可判斷出△ADF≌△CBE，得出AF=CE，進而得出AE=CF．
解答：證明：∵AD∥CB，
∴∠A=∠C，
在△ADF和△CBE中，
，
∴△ADF≌△CBE（ASA），
∴AF=CE，
∴AF+EF=CE+EF，即AE=CF．
點評：本題考查了平行線的性質以及全等三角形的判定及性質，難度適中．