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科目： 來源：2013年山東省威海市榮成市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

在某公益活動中，小明對本班同學的捐款情況進行了統計，繪制成如圖不完整的統計圖．其中捐100元的人數占全班總人數的25%，則本次捐款的中位數是    元．

科目： 來源：2013年山東省威海市榮成市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖（1）所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點，動點P、Q同時從點B出發，點P沿折線BE-ED-DC運動到點C時停止，點Q沿BC運動到點C時停止，它們運動的速度都是1cm/秒．設P、Q同發t秒時，△BPQ的面積為ycm²．已知y與t的函數關系圖象如圖（2）（曲線OM為拋物線的一部分），則下列結論：①AD=BE=5；②cos∠ABE=；③當0＜t≤5時，y=t²；④當t=秒時，△ABE∽△QBP；其中正確的結論是    （填序號）．

科目： 來源：2013年山東省威海市榮成市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，在一單位為1的方格紙上，△A₁A₂A₃，△A₃A₄A₅，△A₅A₆A₇，…，都是斜邊在x軸上、斜邊長分別為2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A₁A₂A₃的頂點坐標分別為A₁（2，0），A₂（1，-1），A₃（0，0），則依圖中所示規律，A₂₀₁₂的坐標為    ．

科目： 來源：2013年山東省威海市榮成市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

化簡，求值：，其中m=．

科目： 來源：2013年山東省威海市榮成市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

將如圖所示的牌面數字分別是1，2，3，4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上．
（1）從中隨機抽出一張牌，牌面數字是偶數的概率是______；
（2）從中隨機抽出二張牌，兩張牌牌面數字的和是5的概率是______；
（3）先從中隨機抽出一張牌，將牌面數字作為十位上的數字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機抽取一張，將牌面數字作為個位上的數字，請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數恰好是4的倍數的概率．

科目： 來源：2013年山東省威海市榮成市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某商店第一次用600元購進2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進該款鉛筆，但這次每支的進價是第一次進價的倍，購進數量比第一次少了30支．
（1）求第一次每支鉛筆的進價是多少元？
（2）若要求這兩次購進的鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每支售價至少是多少元？

科目： 來源：2013年山東省威海市榮成市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的弦，D為OA半徑的中點，過D作CD⊥OA交弦AB于點E，交⊙O于點F，且CE=CB．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）連接AF，BF，求∠ABF的度數；
（3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2013年山東省威海市榮成市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

周六上午8：O0小明從家出發，乘車1小時到郊外某基地參加社會實踐活動，在基地活動2.2小時后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/時的平均速度步行返回．同時爸爸開車從家出發沿同一路線接他，在離家28千米處與小明相遇．接到小明后保持車速不變，立即按原路返回．設小明離開家的時間為x小時，小明離家的路程y（干米）與x（小時）之間的函數圖象如圖所示，
（1）小明去基地乘車的平均速度是______千米/小時，爸爸開車的平均速度應是______千米/小時；
（2）求線段CD所表示的函數關系式；
（3）問小明能否在12：0 0前回到家？若能，請說明理由；若不能，請算出12：00時他離家的路程．

科目： 來源：2013年山東省威海市榮成市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

情境觀察
將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示．將△A′C′D的頂點A′與點A重合，并繞點A按逆時針方向旋轉，使點D、A（A′）、B在同一條直線上，如圖2所示．
觀察圖2可知：與BC相等的線段是______，∠CAC′=______°．

問題探究
如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數量關系，并證明你的結論．
拓展延伸
如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點H．若AB=kAE，AC=kAF，試探究HE與HF之間的數量關系，并說明理由．

科目： 來源：2013年山東省威海市榮成市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖已知：直線y=-x+3交x軸于點A，交y軸于點B，拋物線y=ax²+bx+c經過A、B、C（1，0）三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D的坐標為（-1，0），在直線y=-x+3上有一點P，使△ABO與△ADP相似，求出點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，在x軸下方的拋物線上，是否存在點E，使△ADE的面積等于四邊形APCE的面積？如果存在，請求出點E的坐標；如果不存在，請說明理由．