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科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（56）（解析版） 題型：填空題

已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經過點（-1，0），且頂點在第一象限．有下列三個結論：①a＜0；②a+b+c＞0；③．把正確結論的序號填在橫線上    ．

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（56）（解析版） 題型：解答題

計算：
①
②-（-1）²⁰¹²-（3.14-π）×2sin30°+2^-1×．

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（56）（解析版） 題型：解答題

先化簡：，后選擇一個合適的有理數代數求值．

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（56）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC，以BC為直徑，O為圓心的半圓交AC于點F，點E為的中點，連接BE交AC于點M，AD為△ABC的角平分線，且AD⊥BE，垂足為點H．
（1）求證：AB是半圓O的切線；
（2）若AB=3，BC=4，求BE的長．

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（56）（解析版） 題型：解答題

如圖，某廣場一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成40°夾角，且CB=5米．
（1）求鋼纜CD的長度；（精確到0.1米）
（2）若AD=2米，燈的頂端E距離A處1.6米，且∠EAB=120°，則燈的頂端E距離地面多少米？
（參考數據：tan40°=0.84，sin40°=0.64，cos40°=）

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（56）（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中對角線AC、BD相交于點F，延長BC到點E，使得四邊形ACED是一個平行四邊形，平行四邊形對角線AE交BD、CD分別為點G和點H．
（1）證明：DG²=FG•BG；
（2）若AB=5，BC=6，則線段GH的長度．

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（56）（解析版） 題型：解答題

若關于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，求K的值．

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（56）（解析版） 題型：解答題

小劉對本班同學的業余興趣愛好進行了一次調查，她根據采集到的數據，繪制了下面的圖1和圖2．
請你根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）在圖1中，將“書畫”部分的圖形補充完整；
（2）在圖2中，求出“球類”部分所對應的圓心角的度數，并分別寫出愛好“音樂”、“書畫”、“其它”的人數占本班學生數的百分數；
（3）觀察圖1和圖2，你能得出哪些結論（只要寫出一條結論）．

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（56）（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數的圖象相交于A、B兩點．
（1）利用圖中條件，求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）根據圖象寫出不等式的解集．

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（56）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=x²+bx-3a過點A（1，0），B（0，-3），與x軸交于另一點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若在第三象限的拋物線上存在點P，使△PBC為以點B為直角頂點的直角三角形，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，在拋物線上是否存在一點Q，使以P，Q，B，C為頂點的四邊形為直角梯形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．