Question

如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數的圖象相交于A、B兩點．
（1）利用圖中條件，求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）根據圖象寫出不等式的解集．

Answer 1

【答案】分析：（1）把A的坐標代入反比例函數解析式求出m，即可得出反比例函數解析式；把B的坐標代入求出B的坐標，把A、B的坐標代入一次函數解析式即可求出一次函數的解析式；
（2）根據A、B的坐標結合圖象即可得出不等式的解集．
解答：解：（1）∵反比例函數的圖象經過A（-2，1），
∴代入得：，
∴m=-2，
∴反比例函數解析式為，
∵反比例函數的圖象經過B（1，n），
∴代入得：n=-2，
即B的坐標是（1，-2），
∵一次函數y=kx+b的圖象經過A（-2，1）、B（1，-2）兩點．
∴，
解得：
∴一次函數解析式為y=-x-1；

（2）根據圖象得不等式的解集為：x＜-2或0＜x＜1．
點評：本題考查一次函數和反比例函數的交點問題，用待定系數法求出一次函數和反比例函數的解析式，主要考查了學生的觀察圖形的能力和計算能力．