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科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，兩條公路OA和OB相交于O點，在∠AOB的內部有工廠C和D，現要修建一個貨站P，使貨站P到兩條公路OA、OB的距離相等，且到兩工廠C、D的距離相等，用尺規作出貨站P的位置．（要求：不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結論）

科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

在蘭州市開展的“體育、藝術2+1”活動中，某校根據實際情況，決定主要開設A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩這四種運動項目．為了解學生喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如圖甲、乙所示的條形統計圖和扇形統計圖．請你結合圖中的信息解答下列問題：

（1）樣本中喜歡B項目的人數百分比是______，其所在扇形統計圖中的圓心角的度數是______；
（2）把條形統計圖補充完整；
（3）已知該校有1000人，根據樣本估計全校喜歡乒乓球的人數是多少？

科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在活動課上，小明和小紅合作用一副三角板來測量學校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離（AB）是1.7m，他調整自己的位置，設法使得三角板的一條直角邊保持水平，且斜邊與旗桿頂端M在同一條直線上，測得旗桿頂端M仰角為45°；小紅眼睛與地面的距離（CD）是1.5m，用同樣的方法測得旗桿頂端M的仰角為30°．兩人相距28米且位于旗桿兩側（點B、N、D在同一條直線上）．求出旗桿MN的高度．（參考數據：，，結果保留整數．）

科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知反比例函數y₁=的圖象與一次函數y₂=ax+b的圖象交于點A（1，4）和點B（m，-2），
（1）求這兩個函數的關系式；
（2）觀察圖象，寫出使得y₁＞y₂成立的自變量x的取值范圍；
（3）如果點C與點A關于x軸對稱，求△ABC的面積．

科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB為邊，在△OAB外作等邊△OBC，D是OB的中點，連接AD并延長交OC于E．
（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；
（2）如圖2，將圖1中的四邊形ABCO折疊，使點C與點A重合，折痕為FG，求OG的長．

科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，A、B為x軸上兩點，C、D為y軸上的兩點，經過點A、C、B的拋物線的一部分C₁與經過點A、D、B的拋物線的一部分C₂組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線成為“蛋線”．已知點C的坐標為（0，-），點M是拋物線C₂：y=mx²-2mx-3m（m＜0）的頂點．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出△PBC面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）當△BDM為直角三角形時，求m的值．

科目： 來源：2013年中考數學押題試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

下列計算正確的是（ ）
A．3=0
B．-|-3|=-3
C．3^-1=-3
D．

科目： 來源：2013年中考數學押題試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

自上海世博會開幕以來，中國館以其獨特的造型吸引了世人的目光．據預測，在會展期間，參觀中國館的人次數估計可達到14 900 000，此數用科學記數法表示是（ ）

A．1.49×10⁶
B．0.149×10⁸
C．14.9×10⁷
D．1.49×10⁷