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科目： 來源：2013年廣東省湛江市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面的材料，先完成閱讀填空，再按要求答題：
sin30°=，cos30°=，則sin²30°+cos²30°=______；①
sin45°=，cos45°=，則sin²45°+cos²45°=______；②
sin60°=，cos60°=，則sin²60°+cos²60°=______．③
…
觀察上述等式，猜想：對任意銳角A，都有sin²A+cos²A=______．④
（1）如圖，在銳角三角形ABC中，利用三角函數的定義及勾股定理對∠A證明你的猜想；
（2）已知：∠A為銳角（cosA＞0）且sinA=，求cosA．

科目： 來源：2013年廣東省湛江市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

周末，小明騎自行車從家里出發到野外郊游．從家出發1小時后到達南亞所（景點），游玩一段時間后按原速前往湖光巖．小明離家1小時50分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往湖光巖，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時間x（h）的函數圖象．
（1）求小明騎車的速度和在南亞所游玩的時間；
（2）若媽媽在出發后25分鐘時，剛好在湖光巖門口追上小明，求媽媽駕車的速度及CD所在直線的函數解析式．

科目： 來源：2013年廣東省湛江市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，頂點為（3，4）的拋物線交y軸于A點，交x軸于B、C兩點（點B在點C的左側），已知A點坐標為（0，-5）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D，如果以點C為圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線的對稱軸l與⊙C有什么位置關系，并給出證明；
（3）在拋物線上是否存在一點P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年山東省濰坊市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年山東省濰坊市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，∠A=50°，點O是它的內心，則∠BOC等于（ ）

A．95°
B．105°
C．115°
D．125°

科目： 來源：2013年山東省濰坊市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年山東省濰坊市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

函數中自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≥-2
B．x≥-2且x≠1
C．x≠1
D．x≥-2或x≠1

科目： 來源：2013年山東省濰坊市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年山東省濰坊市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

若矩形的面積為6cm²，則它的長ycm與寬xcm之間的函數關系用圖象表示大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年山東省濰坊市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

油箱中有油300L，油從管道中勻速流出，1小時流完．油箱中剩余的油量Q（L）與油流出的時間t（s）之間的函數解析式和自變量t取值范圍正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．