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科目： 來源：2013年廣東省廣州市荔灣區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市荔灣區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB=DC，∠ABC=∠DCB，E為AC、BD的交點(diǎn)．
①求證：△ABC≌△DCB；
②若BE=5cm，求CE的長(zhǎng)．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市荔灣區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

今年初，山東省出臺(tái)了一系列推進(jìn)素質(zhì)教育的新舉措，提出了“三個(gè)還給”，即把時(shí)間還給學(xué)生，把健康還給學(xué)生，把能力還給學(xué)生．同學(xué)們利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉，小東和小莉就本班同學(xué)“我最喜愛的體育項(xiàng)目”進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，圖1和圖2是他們通過收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：
（1）求該班共有多少名學(xué)生；
（2）補(bǔ)全條形圖；
（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求出“乒乓球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（4）若全校有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)“其他”的學(xué)生有多少名？

科目： 來源：2013年廣東省廣州市荔灣區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，圖形中每一小格正方形的邊長(zhǎng)為1，已知△ABC．
（1）AC的長(zhǎng)等于______

科目： 來源：2013年廣東省廣州市荔灣區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年廣東省廣州市荔灣區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，∠OAB=30度．
（1）求∠APB的度數(shù)；
（2）當(dāng)OA=3時(shí)，求AP的長(zhǎng)．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市荔灣區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)y=和y=kx+1（k≠0）．
（1）若這兩個(gè)函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（1，a），求a和k的值；
（2）當(dāng)k取何值時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的圖象總有公共點(diǎn)．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市荔灣區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，且AD=5，AB=DC=2，點(diǎn)P在線段AD上移動(dòng)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、D不重合），連接PB、PC．
（1）當(dāng)△ABP∽△PCB時(shí)，請(qǐng)寫出圖中所有與∠ABP相等的角，并證明你的結(jié)論；
（2）求（1）中AP的長(zhǎng)；
（3）如果PE分別交射線BC、DC于點(diǎn)E、Q，當(dāng)△ABP∽△PEB時(shí)，設(shè)AP=x，CQ=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市荔灣區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如左圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象的頂點(diǎn)為D點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），OB=OC，tan∠ACO=．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的直線，與x軸交于點(diǎn)E，在該拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)F，使以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長(zhǎng)度．
（4）如圖，若點(diǎn)G（2，y）是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AG下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△APG的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和△APG的最大面積．

科目： 來源：2013年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（-2）^-2等于（ ）
A．-4
B．4
C．-
D．