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科目： 來源：2013年山東省威海市榮成市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，點O是位似中心，若OA=2AA′，S_△ABC=8，則S_{△A′B′C′}=    ．

科目： 來源：2013年山東省威海市榮成市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，小圓的圓心在原點，半徑為3，大圓的心坐標為（a，0）半徑為5．如果兩圓內含，那么a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2013年山東省威海市榮成市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

將一些形狀相同的小五角星如下圖所示的規律擺放，據此規律，第10個圖形有    個五角星．

科目： 來源：2013年山東省威海市榮成市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（1）解方程：．
（2）先化簡，再求值：（x-2y）²-4（-3y）（-3y），其中x=1，y=-1．

科目： 來源：2013年山東省威海市榮成市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

有三張正面分別寫有數字-2，-1，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片北背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面的數字作為x的值，放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機抽取一張，以其正面的數字作為y的值，兩次結果記為（x，y）．
（1）用樹狀圖或列表法表示（x，y）所有可能出現的結果；
（2）求使分式+有意義的（x，y）出現的概率；
（3）化簡分式+，并求使分式的值為整數的（x，y）出現的概率．

科目： 來源：2013年山東省威海市榮成市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8．把△BCD沿對角線BD折疊，使點C落在C′處，BC′交AD于點G；E、F分別是C′D和BD上的點，線段EF交AD于點H，把△FDE沿EF折疊，使點D落在D′處，點D′恰好與點A重合．
（1）求證：△ABG≌△C′DG；
（2）求tan∠ABG的值；
（3）求EF的長．

科目： 來源：2013年山東省威海市榮成市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年山東省威海市榮成市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖（1），AB是⊙O的直徑，直線l切⊙O于B，C、D是l上兩點，AC，AD交⊙O于E、F．試問：AE•AC與AF•AD有怎樣的關系？請證明你的結論．
如圖（2），若將直線l向下平移，使AB⊥l，交l于G，C、D仍是l上兩點，圖（1）中你探索的結論是否仍然成立？請證明你的結論．

科目： 來源：2013年山東省威海市榮成市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

郵遞員小王從縣城出發，騎自行車到A村投遞，途中遇到縣城中學的學生李明從A村步行返校．小王在A村完成投遞工作后，返回縣城途中又遇到李明，便用自行車載上李明，一起到達縣城，結果小王比預計時間晚到1分鐘．二人與縣城間的距離s（千米）和小王從縣城出發后所用的時間t（分）之間的函數關系如圖，假設二人之間交流的時間忽略不計．
（1）小王和李明第一次相遇時，距縣城多少千米？請直接寫出答案．
（2）求小王從縣城出發到返回縣城所用的時間．
（3）李明從A村到縣城共用多少時間？

科目： 來源：2013年山東省威海市榮成市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-3，0）、B兩點，與y軸交于點C，當x=-4和x=2時，二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的函數值y相等，連接AC、BC．
（1）求實數a，b，c的值；
（2）若點M、N同時從B點出發，均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運動，其中一個點到達終點時，另一點也隨之停止運動，當運動時間為t秒時，連接MN，將△BMN沿MN翻折，B點恰好落在AC邊上的P處，求t的值及點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得以B，N，Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．