Question

（1）解方程：．
（2）先化簡，再求值：（x-2y）²-4（-3y）（-3y），其中x=1，y=-1．

Answer 1

【答案】分析：（1）分式方程變形后去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解；
（2）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項變形后利用平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值．
解答：解：（1）去分母得：1+2（x-3）=x-1，
去括號得：1+2x-6=x-1，
解得：x=4，
經檢驗x=4是分式方程的解；
（2）原式=x²-4xy+4y²+4（x²-9y²）=10x²-4xy-32y²，
當x=1，y=-1時，原式=10+4-32=-18．
點評：此題考查了解分式方程，以及整式的化簡求值，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．