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科目： 來源：2013年重慶市中考數學模擬試卷（二十九）（解析版） 題型：解答題

在一次數學測驗中，甲、乙兩校各有100名同學參加測試，測試結果顯示，甲校男生的優分率為60%，女生的優分率為40%，全校的優分率為49.6%；乙校男生的優分率為57%，女生的優分率為37%．
（男（女）生優分率=

×100%，全校優分率=

×100%）
（1）求甲校參加測試的男、女生人數各是多少？
（2）從已知數據中不難發現甲校男、女生的優分率都相應高于乙校男、女生的優分率，但最終的統計結果卻顯示甲校的全校優分率比乙校的全校的優分率低，請舉例說明原因．

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科目： 來源：2013年重慶市中考數學模擬試卷（二十九）（解析版） 題型：解答題

重慶市公租房備受社會關注，2010年竣工的公租房有A、B、C、D四種型號共500套，B型號的公租房的入住率為40%，A、B、C、D四種型號竣工的套數及入住的情況繪制了圖1和圖2兩幅尚不完整的統計圖．

（1）2010年竣工的A型號公租房套數是多少套；
（2）請你將圖1、圖2的統計圖補充完整；
（3）在安置中，由于D型號的公租房很受歡迎，入住率很高，2010年竣工的D型公租房中，僅有5套沒有入住，其中有兩套在同一單元同一層樓，其余3套在不同的單元不同的樓層．老王和老張分別從5套中任抽一套，用樹狀圖或列表法求出老王和老張住在同一單元同一層樓的概率．

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科目： 來源：2013年重慶市中考數學模擬試卷（二十九）（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DG⊥BC于G，BH⊥DC于H，CH=DH，點E在AB上，點F在BC上，并且EF∥DC．
（1）若AD=3，CG=2，求CD；
（2）若CF=AD+BF，求證：EF=

CD．

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科目： 來源：2013年重慶市中考數學模擬試卷（二十九）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，點A、C在x軸上，點B坐標為（3，m）（m＞0），線段AB與y軸相交于點D，以P（1，0）為頂點的拋物線過點B、D．
（1）求點A的坐標（用m表示）；
（2）求拋物線的解析式；
（3）設點Q為拋物線上點P至點B之間的一動點，連接PQ并延長交BC于點E，連接BQ并延長交AC于點F，試證明：FC（AC+EC）為定值．

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科目： 來源：2013年重慶市中考數學模擬試卷（二十九）（解析版） 題型：解答題

已知，把Rt△ABC和Rt△DEF按圖1擺放，（點C與E點重合），點B、C、E、F始終在同一條直線上，∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8，BC=6，EF=10，如圖2，△DEF從圖1出發，以每秒1個單位的速度沿CB向△ABC勻速運動，同時，點P從A出發，沿AB以每秒1個單位向點B勻速移動，AC與△DEF的直角邊相交于Q，當P到達終點B時，△DEF同時停止運動，連接PQ，設移動的時間為t（s）．解答下列問題：