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科目： 來源：2008年上海市奉賢區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組

并寫出它的所有整數解．

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科目： 來源：2008年上海市奉賢區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

請你畫出一個以BC為底邊的等腰△ABC，使底邊上的高AD=BC．
（1）求tan B和sinB的值；
（2）在你所畫的等腰△ABC中，假設底邊BC=5米，求腰上的高BE．

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科目： 來源：2008年上海市奉賢區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

某商店在“端午節”到來之際，以2400元購進一批盒裝粽子，節日期間每盒按進價增加20%作為售價，售出了50盒．節日過后每盒以低于進價5元作為售價，售完余下的粽子，整個買賣過程共盈利350元，求每盒粽子的進價．

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科目： 來源：2008年上海市奉賢區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知四邊形ABCD，對角線AC、BD交于點O．現給出四個條件：①AC⊥BD；②AC平分對角線BD；③AD∥BC；④∠OAD=∠ODA．請你以其中的三個條件作為命題的題設，以“四邊形ABCD為菱形”作為命題的結論．
（1）寫出一個真命題，并證明；
（2）寫出一個假命題，并舉出一個反例說明（無需證明）．

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科目： 來源：2008年上海市奉賢區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知A（-1，m）與B（2，m+3

）是反比例函數

圖象上的兩個點．
（1）求k的值；
（2）若點C（-1，0），則在反比例函數

圖象上是否存在點D，使得以A，B，C，D四點為頂點的四邊形為梯形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2008年上海市奉賢區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC=10，點B到AC的距離為4，E、F是對角線AC上的兩個動點，它們分別從點A、點C同時出發，沿對角線以1厘米/秒的相同速度運動，過E作EH⊥AC交Rt△ACD的直角邊于H；過F作FG⊥AC交CD邊于G，連接HG．
（1）求∠ACB的正切值；
（2）設HE、EF、FG、GH圍成的圖形面積為S，若點E的運動時間為t秒，求S與t之間的函數關系式及自變量t的取值范圍；
（3）當t取何值時，以E為圓心，EH為半徑的圓E，與以F為圓心，FG為半徑的圓F外切？