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科目： 來源：2013年江蘇省無錫市天一實驗學校中考數學三模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，點E，F，G，H分別在邊AB，BC，CD，DA上，點P在矩形ABCD內．若AB=4cm，BC=6cm，AE=CG=3cm，BF=DH=4cm，四邊形AEPH的面積為5cm²，則四邊形PFCG的面積為    cm²．

科目： 來源：2013年江蘇省無錫市天一實驗學校中考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：
（1）（）^-1-（2010-）+4cos60°-|-2|；
（2）．

科目： 來源：2013年江蘇省無錫市天一實驗學校中考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）解方程：；
（2）解不等式組：．

科目： 來源：2013年江蘇省無錫市天一實驗學校中考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖線段AB的端點在邊長為1的正方形網格的格點上，現將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉90°得到線段AC．
（1）請你用尺規在所給的網格中畫出線段AC及點B經過的路徑；
（2）若將此網格放在一平面直角坐標系中，已知點A的坐標為（1，3），點B的坐標為（-2，-1），則點C的坐標為______；
（3）線段AB在旋轉到線段AC的過程中，線段AB掃過的區域的面積為______；
（4）若有一張與（3）中所說的區域形狀相同的紙片，將它圍成一個幾何體的側面，則該幾何體底面圓的半徑長為______．

科目： 來源：2013年江蘇省無錫市天一實驗學校中考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年江蘇省無錫市天一實驗學校中考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點，圓O過D、B、C三點，∠DOC=2∠ACD=90°．
（1）求證：直線AC是圓O的切線；
（2）如果∠ACB=75°，圓O的半徑為2，求BD的長．

科目： 來源：2013年江蘇省無錫市天一實驗學校中考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）在遇到問題：“鐘面上，如果把時針與分針看作是同一平面內的兩條線段，在2：00～2：15之間，時針與分針重合的時刻是多少？”時，小明嘗試運用建立函數關系的方法：
①恰當選取變量x和y．小明設2點鐘之后經過x min（0≤x≤15），時針、分針分別與豎軸線（即經過表示“12”和“6”的點的直線，如圖1）所成的角的度數為y₁°、y₂°；
②確定函數關系．由于時針、分針在單位時間內轉動的角度不變，因此既可以直接寫出y₁、y₂關于x的函數關系式，也可以畫出它們的圖象．小明選擇了后者，畫出了圖2；
③根據題目的要求，利用函數求解．本題中小明認為求出兩個圖象交點的橫坐標就可以解決問題．
請你按照小明的思路解決這個問題．

（2）請運用建立函數關系的方法解決問題：鐘面上，如果把時針與分針看作是同一平面內的兩條線段，在7：30～8：00之間，時針與分針互相垂直的時刻是多少？

科目： 來源：2013年江蘇省無錫市天一實驗學校中考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

臺州奉化一果農有一批經過挑選的橙子要包裝出售，現隨意挑選10個，橙子測量直徑，數據分別為（單位：cm）7.9，7.8，8，7.9，8，8，7.9，7.9，7.8，7.8．橙子內包裝模型的橫截面如圖（1），凹型為半圓形，半圓的直徑為這批橙子大約平均值加0.2cm，現用紙箱作外包裝，內包裝嵌入紙箱內，每箱裝一層，一層裝5×4個如圖（2）所示，紙箱的高度比內包裝高5cm．
（1）估計這批橙子的平均直徑大約是多少？
（2）設計紙箱（不加蓋子）的長、寬、高各為多少？（數據保留整數，設計時長和寬比內包裝各需加長0.5cm）．
（3）加工成一只紙箱的硬紙板面積較合理需多少cm²，請給出一種方案．（不計接頭重疊部分，蓋子頂面用透明紙）

科目： 來源：2013年江蘇省無錫市天一實驗學校中考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在銳角△ABC中，∠ACB=45°，AB=1．分別以A、B為直角頂點，向△ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形BCF，再分別過點E、F作邊AB所在直線的垂線，垂足為M，N．

（1）求證：EM+FN=AB；
（2）求△ABC面積的最大值；
（3）當△ABC面積最大時，在直線MN上找一點P，使得EP+FP的值最小，求出這個最小值．（結果可保留根號）

科目： 來源：2013年江蘇省無錫市天一實驗學校中考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，我把由兩條射線AE，BF和以AB為直徑的半圓所組成的圖形叫作圖形C（注：不含AB線段）．已知A（-1，0），B（1，0），AE∥BF，且半圓與y軸的交點D在射線AE的反向延長線上．
（1）求兩條射線AE，BF所在直線的距離；
（2）當一次函數y=x+b的圖象與圖形C恰好只有一個公共點時，寫出b的取值范圍；
當一次函數y=x+b的圖象與圖形C恰好只有兩個公共點時，寫出b的取值范圍；
（3）已知?AMPQ（四個頂點A，M，P，Q按順時針方向排列）的各頂點都在圖形C上，且不都在兩條射線上，求點M的橫坐標x的取值范圍．