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科目： 來源：2013年湖北省潛江市、仙桃市、天門市、江漢油田中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，正三角形OEF繞點O旋轉．在旋轉過程中，當AE=BF時，∠AOE的大小是    ．

科目： 來源：2013年湖北省潛江市、仙桃市、天門市、江漢油田中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2013年湖北省潛江市、仙桃市、天門市、江漢油田中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組．

科目： 來源：2013年湖北省潛江市、仙桃市、天門市、江漢油田中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

垃圾的分類處理與回收利用，可以減少污染，節省資源．某城市環保部門為了提高宣傳實效，抽樣調查了部分居民小區一段時間內生活垃圾的分類情況，其相關信息如下：

根據圖表解答下列問題：
（1）請將條形統計圖補充完整；
（2）在抽樣數據中，產生的有害垃圾共______噸；
（3）調查發現，在可回收物中塑料類垃圾占，每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.7噸二級原料．假設該城市每月產生的生活垃圾為5 000噸，且全部分類處理，那么每月回收的塑料類垃圾可以獲得多少噸二級原料？

科目： 來源：2013年湖北省潛江市、仙桃市、天門市、江漢油田中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC≌△ADE，AB與ED交于點M，BC與ED，AD分別交于點F，N．請寫出圖中兩對全等三角形（△ABC≌△ADE除外），并選擇其中的一對加以證明．

科目： 來源：2013年湖北省潛江市、仙桃市、天門市、江漢油田中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

某商場為方便顧客使用購物車，準備將滾動電梯的坡面坡度由1：1.8改為1：2.4（如圖）．如果改動后電梯的坡面長為13米，求改動后電梯水平寬度增加部分BC的長．

科目： 來源：2013年湖北省潛江市、仙桃市、天門市、江漢油田中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，雙曲線和直線y=kx+b交于A，B兩點，點A的坐標為（-3，2），BC⊥y軸于點C，且OC=6BC．
（1）求雙曲線和直線的解析式；
（2）直接寫出不等式的解集．

科目： 來源：2013年湖北省潛江市、仙桃市、天門市、江漢油田中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

某文化用品商店用1 000元購進一批“晨光”套尺，很快銷售一空；商店又用1 500元購進第二批該款套尺，購進時單價是第一批的倍，所購數量比第一批多100套．
（1）求第一批套尺購進時單價是多少？
（2）若商店以每套4元的價格將這兩批套尺全部售出，可以盈利多少元？

科目： 來源：2013年湖北省潛江市、仙桃市、天門市、江漢油田中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，以AB為直徑的半圓O交AC于點D，且點D為AC的中點，DE⊥BC于點E，AE交半圓O于點F，BF的延長線交DE于點G．
（1）求證：DE為半圓O的切線；
（2）若GE=1，BF=，求EF的長．

科目： 來源：2013年湖北省潛江市、仙桃市、天門市、江漢油田中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

一張矩形紙片，剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第一次操作；在剩下的矩形紙片中再剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則稱原矩形為n階奇異矩形．如圖1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，則稱矩形ABCD為2階奇異矩形．

（1）判斷與操作：
如圖2，矩形ABCD長為5，寬為2，它是奇異矩形嗎？如果是，請寫出它是幾階奇異矩形，并在圖中畫出裁剪線；如果不是，請說明理由．
（2）探究與計算：
已知矩形ABCD的一邊長為20，另一邊長為a（a＜20），且它是3階奇異矩形，請畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖的下方寫出a的值．
（3）歸納與拓展：
已知矩形ABCD兩鄰邊的長分別為b，c（b＜c），且它是4階奇異矩形，求b：c（直接寫出結果）．