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科目： 來源：2013年上海市奉賢區中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年上海市奉賢區中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，∠BOC=110°，AD∥OC，則∠AOD=    ．

科目： 來源：2013年上海市奉賢區中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，點D、E分別在BC、AC上，且BD=CE，設點C關于DE的對稱點為F，若DF∥AB，則BD的長為    ．

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計算：．

科目： 來源：2013年上海市奉賢區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知l₁∥l₂，點A、G、B、C分別在l₁和l₂上，．
（1）求的值；
（2）若，，用向量與表示．

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如圖，已知在四邊形ABCD中，AC⊥AB，BD⊥CD，AC與BD相交于點E，S_△AED=9，S_△BEC=25．
（1）求證：∠DAC=∠CBD；
（2）求cos∠AEB的值．

科目： 來源：2013年上海市奉賢區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

通過學習銳角三角比，我們知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值是一一對應的，因此，兩條邊長的比值與角的大小之間可以相互轉化．類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯系．我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做底角的鄰對（can），如圖（1）在△ABC中，AB=AC，底角B的鄰對記作canB，這時canB=，容易知道一個角的大小與這個角的鄰對值也是一一對應的．根據上述角的鄰對的定義，解下列問題：
（1）can30°=______

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如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E是AC的中點，DE的延長線與BC的延長線交于點F．
（1）求證：△FDC∽△FBD；
（2）求證：．

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如圖，已知直線y=x與二次函數y=x²+bx+c的圖象交于點A、O，（O是坐標原點），點P為二次函數圖象的頂點，OA=，AP的中點為B．
（1）求二次函數的解析式；
（2）求線段OB的長；
（3）若射線OB上存在點Q，使得△AOQ與△AOP相似，求點Q的坐標．

科目： 來源：2013年上海市奉賢區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（1），已知∠MON=90°，點P為射線ON上一點，且OP=4，B、C為射線OM和ON上的兩個動點（OC＞OP），過點P作PA⊥BC，垂足為點A，且PA=2，連接BP．
（1）若時，求tan∠BPO的值；
（2）設，求y與x之間的函數解析式，并寫出定義域；
（3）如圖（2），過點A作BP的垂線，垂足為點H，交射線ON于點Q，點B、C在射線OM和ON上運動時，探索線段OQ的長是否發生變化？若不發生變化，求出它的值．若發生變化，試用含x的代數式表示OQ的長．