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科目： 來源：2013年浙江省杭州市拱墅區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊長為3，將正方形ABCD繞點A順時針旋轉角度α（0°＜α＜90°），得到正方形AEFG，FE交線段DC于點Q，FE的延長線交線段BC于點P，連結AP、AQ．
（1）求證：△ADQ≌△AEQ；
（2）求證：PQ=DQ+PB；
（3）當∠1=∠2時，求PQ的長．

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科目： 來源：2013年浙江省杭州市拱墅區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

某商店采購甲、乙兩種型號的電風扇，共花費15000元，所購進甲型電風扇的數量不少于乙型數量的2倍，但不超過乙型數量的3倍．現已知甲型每臺進價150元，乙型每臺進價300元，并且銷售甲型每臺獲得利潤30元，銷售乙型每臺獲得利潤75元．設商店購進乙型電風扇x臺．
（1）商店共有多少種采購電風扇方案？
（2）若商店將購進的甲、乙兩種型號的電風扇全部售出，寫出此商店銷售這兩種電風扇所獲得的總利潤y（元）與購進乙型電風扇的臺數x（臺）之間的函數關系式；
（3）商店怎樣的采購方案所獲得的利潤最大？求出此時利潤最大值．

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科目： 來源：2013年浙江省杭州市拱墅區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在R t△AOB中，已知AO=6，BO=8，點E從A點出發，向O點移動，同時點F從O點出發沿OB-BA向點A移動，點E的速度為每秒1個單位，點F的速度為每秒3個單位，當其中一點到達終點時，另一點隨即停止移動．設移動時間為x秒：
（1）當x=2時，求△AEF的面積；
（2）當EF∥BO時，求x的值；
（3）設△AEF的面積為y，求出y關于x的函數關系式．