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科目： 來源：2010年福建省福州一中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

2010年5月18日-22日，第十二屆“海峽兩岸經濟交流貿易會”（簡稱“海交會”）在福州海峽展覽城隆重舉行．各行各類企業在此前都紛紛到“海交會”籌委會報名參展．在籌備期間的某一天，籌委會工作人員的小組發現這樣一個有趣的現象：按現在的報名企業數，若每個展區安排340個展位（注：假設一個企業只能有一個展位），則最后一個展區只開設306個展位；若每個展區安排335個展位，則最后有幾個報名企業沒有展位，但這個數量不超過5個．請問：這次“海交會”福州海峽展覽城安排幾個展區？到這天為止，報名的企業數有幾個？

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科目： 來源：2010年福建省福州一中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=

，CD=1，BC=2

，動點P從B點出發，沿著BC方向以每秒1個單位的速度向右移動，過點P作射線BA的垂線PQ，垂足為Q．設P點移動的時間為t秒（0＜t＜2

），△PBQ與直角梯形ABCD重疊部分的面積為S．
（1）求∠B的度數；
（2）求S關于t的函數關系式；
（3）在P點的運動過程中，設PQ與線段AD相交于點H，是否存在一個圓，使得該圓內切于梯形ABPH？若存在，求出相應的t的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2010年福建省福州一中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（-1，

），連接OA，將線段OA繞原點O順時針旋轉120°，得到線段OB．
（1）求點B的坐標；
（2）求經過A、O、B三點的拋物線的解析式；
（3）如果點P是（2）中的拋物線上的動點，且在x軸的下方，那么△PAB是否有最大面積？若有，求出此時P點的坐標及△PAB的最大面積；若沒有，請說明理由．
（4）若反比例函數y=