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科目： 來源：2013年北京市東城區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：2cos45°-（-）^-1--（π-）．

科目： 來源：2013年北京市東城區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

解分式方程：．

科目： 來源：2013年北京市東城區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，點E、F分別為?ABCD的BC、AD邊上的點，且∠1=∠2．
求證：AE=FC．

科目： 來源：2013年北京市東城區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知x²-4x+1=0，求的值．

科目： 來源：2013年北京市東城區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

我國是一個淡水資源嚴重缺乏的國家，有關數據顯示，中國人均淡水資源占有量僅為美國人均淡水資源占有量的，中、美兩國人均淡水資源占有量之和為13800m³，問中、美兩國人均淡水資源占有量各為多少（單位：m³）？

科目： 來源：2013年北京市東城區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數y=-x-1的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，與反比例函數圖象的一個交點為M（-2，m）．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）若點P是反比例函數圖象上一點，且S_△BOP=2S_△AOB，求點P的坐標．

科目： 來源：2013年北京市東城區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

九（1）班同學為了解2011年某小區家庭月均用水情況，隨機調查了該小區部分家庭，并將調查數據進行如下整理．請解答以下問題：

月均用水量x（t）	頻數（戶）	頻率
0＜x≤5	6	0.12
5＜x≤10		0.24
10＜x≤15	16	0.32
15＜x≤20	10	0.20
20＜x≤25	4
25＜x≤30	2	0.04

（1）把上面的頻數分布表和頻數分布直方圖補充完整；
（2）若該小區用水量不超過15t的家庭占被調查家庭總數的百分比；
（3）若該小區有1000戶家庭，根據調查數據估計，該小區月均用水量超過20t的家庭大約有多少戶？

科目： 來源：2013年北京市東城區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在菱形ABCD中，F為邊BC的中點，DF與對角線AC交于點M，過M作ME⊥CD于點E．
（1）求證：AM=2CM；
（2）若∠1=∠2，，求ME的值．

科目： 來源：2013年北京市東城區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點A、B、C分別是⊙O上的點，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直徑，P是CD延長線上的一點，且AP=AC．
（1）求證：AP是⊙O的切線；
（2）求PD的長．

科目： 來源：2013年北京市東城區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀并回答問題：
數學課上，探討角平分線的作法時，李老師用直尺和圓規作角平分線，方法如下：

作法：①在OA，OB上分別截取OD，OE，使OD=OE． ②分別以D，E為圓心，以大于為半徑作弧， 兩弧在∠AOB內交于點C． ③作射線OC，則OC就是∠AOB的平分線

小聰只帶了直角三角板，他發現利用三角板也可以作角平分線，方法如下：

作法：①利用三角板上的刻度，在OA，OB上分別截取OM，ON，使OM=ON． ②分別過以M，N為OM，ON的垂線，交于點P． ③作射線OP，則OP就是∠AOB的平分 線．

小穎的身邊只有刻度尺，經過嘗試，她發現利用刻度尺也可以作角平分線．根據以上情境，解決下列問題：
（1）小聰的作法正確嗎？請說明理由；
（2）請你幫小穎設計用刻度尺作∠AOB平分線的方法．（要求：不與小聰方法相同，請畫出圖形，并寫出畫圖的方法，不必證明）．